如何构造辅助函数？思路是什么？ 构造辅助函数万能公式
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中值定理或命题证明中辅助函数构造的几种思路我认为关键是弄清楚如何构造这个辅助函数,一旦辅助函数构造出来了,剩下的只是一些验证演算了.下面主要介绍几种构造辅助函数证明拉格朗日中值定理的思路:在教材“中值定理”这一章节中,我们知道,把罗尔定理中的.
(x^2/2),C为任意常数(前后两个C不是同一个常数) 所以f(ζ)=Ce^(ζ^2/2),随便令C=1就满足辅助函数的构造条件了
关于像拉格朗日中值定理,跟柯西中值定理,他们俩的证明都.一般来说构造辅助函数是没有一定之规的,且技巧性很强,但是也不是没有大致规律可循的.比如拉格朗日中值定理和柯西中值定理,首先它们都是关于函数中值的问题,而这一问题有一个基础的定理:罗尔定理,因此构造的辅.
拉格朗日中值定理咋构建辅助函数啊?求高手详细步骤你是指微分中值定理的证明题中,辅助函数的构造吧一般是根据问题的形式来构建函数 构建的函数大多数情况下是问题函数的原函数 所以可由通过积分来构建比如证明,f(a)+af'(a)=0 就可以构建,.
谁能提供微分中值定理中构造辅助函数的具体步骤?<p>微分中值定理:</p> <p>如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一t∈[a,b]使得f'(t)*(b-a)=f(b)-f(a)</p> <p>证明:</p> <p>1.若f(x)为常函数,显然成立.</p> <p>2..
求柯西定理详细证明方法,求如何构造辅助函数证明柯西定.设h(x)=[f(b)-f(a)]*g(x)-[g(b)-g(a)]*f(x) 易知h(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,且h(a)=h(b). 由罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使h'(ξ)=[f(b)-f(a)]*g'(ξ)-[g(b)-g(a)]*f(ξ)=0 整理得柯西中值定理结论.
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:至少存在一点ξ∈(a,b).令g(x)=∫f(t)dt*∫f(t)dt(第一个积分限a到x,第二个积分限x到b),根据变上限积分的求导法则,g'(x)=f(x)∫f(t)dt(积分限x到b)-f(x)∫f(t)dt(积分限a到x),由于g(a)=g(b)=[∫f(t)dt]^2(积分限a到b),根据罗尔定理,存在ξ∈(a,b)使得g'(ξ)=0,即f(ξ)∫f(t)dt(积分限ξ到b)-f(ξ)∫f(t)dt(积分限a到ξ),由于f(ξ)>0,上式两边除f(ξ)即得要证的等式. 这种题关键就在于构造辅助函数,一般将要证的式子变形,其中有ξ的地方换成x,为了用罗尔定理,就要让辅助函.
反常积分的敛散性的比较判别发中,如何构造辅助函数???适当放缩
高数导数与微分辅助函数是怎么做的这个没什么,主要对常见的函数形式比较熟悉. 因为题目明确要求利用函数凹凸特性来求证,所以要根据函数凹凸的特性不等式,寻找函数类型,使得其与要被证明的题目之间能构成联系,满足凹凸特性的不等式.这就是构造辅助函数的意义
问高数证明题的解题思路,例如这类题,该怎么构造函数,怎么.有一种方法,把题目里的ξ换成x积分移到等式的一边然后记积分,积不积的出来看经验了
这篇文章到这里就已经结束了，希望对你们有所帮助。