这道题隐函数求导有人会吗详解 大一 雅可比式隐函数求导

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可以,隐函数求导法则和复合函数求导相同. 隐函数:在一个方程中f(x,y)=0,若令x在某一区间内取任意值时总有相应的y满足此方程,则可以说方程f(x,y)=0在该区间上确定了x的隐函数y,如x².

对隐函数可直接从关系式中求出y对x的导数y',事实上我们总是假定隐函数是存在的,且对y的导数不能为零,也就是说由方程f(x,y)=0确实能够定出唯一的单值函数 y=f(x),并且可以求导.偏导数也是这.

令x=0,得y=0,∴y(0)=0 等式两边对x求导得 (2x+y')/(x²+y+1)=3x²y+x³y'+cosx 令x=0,可得y'(0)=1 ∴即1=y'(0)=lim(x->0) [y(x)-y(0)]/x 令x=3/n,则1=lim(n->∞) [n*y(.

(xy)' 此处y是x的函数 所以(xy)'=x'*y+x*y'=y+x*y' 即d(xy)/dx=y+xdy/dx 所以xdy/dx是d(xy)/dx这里产生的,和e无关

通常都会既有x也有y,并且不需要代换掉y.

教材上有说把y看成函数y(x)吧,因为这里y是一个函数,不是常数,所以应该中间一项看成xy(x),然后对其求导,用乘法的求导法则就可以了..

这题是同济六版高等数学隐函数求导那节的例2你问“为什么上面第一项和第二项有dy/dx,而第三,第四项没有? ”可以看出你对隐函数求导根本就没有理解,例一大概也是不懂装懂.

设函数F(x,y)=0能确定一个连续可导的函数y=f(x),那么dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y).

x=ylnz-ylny 两边对x求导 z&x 表示z对x求偏导 1=y*(1/z)*(z&x) z&x=z/y=e^(x/y) 其实你的这个问题不是隐函数求导,不过你这样问我就用隐函数求导方法来做了,如果有不清楚的地方可以直接找我

(1) y=e^(x/y) lny = (x/y) (1/y)y' = (y- xy')/y^2 y' = (y- xy')/y [(x+y)/y]y' = 1 y' = y/(x+y) (2) y=1+xe^y y' = e^y + xe^y .y' (1-xe^y)y' = e^y y' = e^y/(1-xe^y)

这篇文章到这里就已经结束了，希望对我们有所帮助。