怎么判断定积分的奇偶性? 定积分奇偶性公式详解
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求解关于一道定积分:是如何如此迅速判断出函数的奇偶性.f(x)=f(-x)是偶函数 f(x)=-f(-x)是奇函数 这是高中最基本的啊?
fx=f(-x)是偶函数,-f(-x)为奇函数
如何得知积分函数的奇偶性?若已知被积函数,可通过简单地代入特殊值判断.如代入正负一,当计算出的函数值相同时,被积函数就是偶函数,当计算出的函数值互为相反数时被积函数就是奇函数.
曲面和曲线积分中奇偶性怎么判断啊我们先观察被积函数值关于自变量的变化情况,即奇偶性,我们在一元函数讨论关于坐标轴的对称性问题,放到多元函数里面依此同理接着看被积区间的对称性两个都存在.
定积分奇偶性计算,请看图片,红线处是怎么计算的,求解答被积函数为xln(1+e^x)-xln(1+e^(-x))=xln[(1+e^x)/(1+e^(-x))]=xln(e^x)=x²
这道求函数奇偶性的定积分的怎么做啊?等于0 因为f(x)-f(-x)在[-1,1]上是奇函数.
怎么利用函数的奇偶性计算积分奇函数两对称区间积分和为零,偶函数两对称区间积分为其中一区间的两倍.
不定积分里面 函数的奇偶性判定. 在线等! 辛苦了朋友这个被积函数显然是非奇非偶的. 应该拆开来做,x³cos²x是奇函数,因此积分为0 所以这个题可直接化为: ∫[-π/2→π/2] sin²xcos²x dx =2∫[0→π/2] sin²xcos²x dx ...... 下面你自己应该会做了吧? 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
高数 变限积分 奇偶性判断原函数间断,与f(x)间断性的关系式 例如:在x=x1处间断 则f(x1+dx)不等于f(x1-dx) 该题选B
函数奇偶性与积分问题ln(……)是奇函数, 这个结论应该在高一就知道了吧! 证明过程如下 设f(x)=ln[x+√(x²+1)], 则f(-x)=ln[-x+√(x²+1)], f(x)+f(-x) =ln[x+√(x²+1)]+ln[-x+√(x²+1)] =ln{[x+√(x²+1)]·[-x+√(x²+1)]} =ln1 =0 ∴f(-x)=-f(x) ∴f(x)是奇函数.
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