高等数学极限？ 求极限的方法总结

如今弟弟们对相关于高等数学极限？原因曝光令人震惊，弟弟们都想要了解一下高等数学极限？，那么小茹也在网络上收集了一些对相关于求极限的方法总结的一些信息来分享给弟弟们，网友直呼万万没想到，弟弟们一起来简单了解下吧。

lim(sinx^2-sina^2)/x-a{x趋于a} =lim(sinx+sina)(sinx-sina)/(x-a) =2sinalim2cos[(x+a)/2)]sin[(x-a)/2]/(x-a) =2sinacosalimsin[(x-a)/2]/[(x-a)/2] =sin2a

2)+1] x趋于正无穷大时,极限为1/21)(n+1)(n+2)(n+3)/(5n^3) = 1/5*(1+1/n)*(1+2/n)*(1+3/n) n趋于无穷大,极限为1/52)1+2+3+..

lim(x→1)(x^m-1)/(x^n-1)=lim(x→1)(x^m-1)'/(x^n-1)'=lim(x→1)mx^(m-1)/nx^(n-1)=m/n

=lim[sinx-sin(sinx)]/x^3=lim [cosx-cos(sinx)cosx]/3x^2=lim{-sinx-[-sinxcos(sinx)-sin(sinx)cos^x]}/6x=lim{-x-[-x-x]}/6x=lim x/6x=1/6

f(x)是定义在(a,b)上的函数,x0是(a,b)中的一点,如果对于任意q>0,存在p>0和一个常数a, 当ix-x0i<p时,if(x)-ai<q 我们就定义f(x)在x0有极限a 例题 f(x)=2x是定义在(-∞,+∞)上.

1.在极限四则运算中有.但是为什么在无穷小量的差、和计算的时候不能分别代入等价无情小再据上面的公式计算? 【因为没有这个性质】 乘积项(分子或分母)中的都一样,因为.

1.原则上说是可以分开之后展开,再对每个分式使用无穷小的 但是这需要你分开的两个式子的极限相减有意义才行 此处不然 其次看着你的等价无穷小有错 tanx~x sinx~x 注意分母是(sinx)^3~x^3 因为 tanx/(sinx)^3 ~ x/x^3=1/x^2极限是正无穷 sinx/(sinx)^3 ~ x/x^3=1/x^2极限是正无穷 正无穷-正无穷是不定型 2.如果直接taylor展开到一定阶数也是可以的(一般不用) 但是由于分母的阶是x^3 你分子必须至少展开到x^3,才能保证不犯错. 3.正确做法: tanx=.

你的题目在哪里? 只是问问解题方法么? 求极限的时候,首先看能不能直接代入 如果是0/0,∞/∞等等的未定型 就使用洛必达法则,分子分母同时求导 直到得到最后的极限值 如果不是,就看趋于e的重要极限 再进行式子的变换等等

恩 是思维本身有问题 等价无穷小 是乘法中才能用的 比如 (sinxsina)/(xa) x趋于0 可以化为 (xsina)/ax = sina/a 而且 等价无穷小 是x趋于0才有的结论 不是任意的x都成立的

只要求y=f(x)在x(0)附近有定义即可:如果当x从点x=x0右侧(即x&gt;x0)无限趋近于点x0时,与它在x=x(0)处是否有定义无关,就说a是函数f(x)在点x0处的左极限,函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限,记作x→x0+limf(x)=a函数的左右极限 1:如果当x从点x=x0的左侧(即x〈x0)无限趋近于x0时,函数f(x)无限趋近于常数a. 注:若一个函数在x(0)上的左右极限不同则此函数在x(0)上不存在极限 一个函数是否在x(0)处存在极限,记.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对弟弟们有所帮助。