专升本高数题反函数求导，求指教 求反函数的导数例题

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一个函数反函数的导数是原函数导数的倒数.所以这个题就是求原函数在x(y=1时的x)处导数的倒数.

y=sinx的反函数是y=arcsinx 课本上是为了易懂才那么写的 求y=sinx的反函数 交换x,y得到 x=siny 再进一步推导出 y=arcsinx

的一元函数,一阶导数求导可以写成:,y'=dy/dx=d[f(x)]/dx,其中,dy和dx是微分变量,根据微分定义:dy=f'(x)dx,很显然,dx/dy=1/f'(x)=1/y',而这个表示的就.

等于原函数导数的倒数

当然不对.在这里写反函数的时候,不能将x和y调换.即y=arctanx的反函数是x=tany才对 所以x=tany,dx/dy=(tany)'=sec²y 你们dy/dx=1/(dx/dy)=1/sec²y=cos²y=cos²y/(.

y = x + lnx dx/dy = 1/(dy/dx) = 1/(1 + 1/x) = x/(1+x)

这两个函数本质的区别在于,一个是X的关于Y的函数,第二个是Y关于X的函数

第一划线处的解释: 因为括号里面是x的函数,而求导变量是对y求导, 所以用复合函数的求导方法:【对括号里面的函数先对x求导,再乘以x对y的导数】. 第二划线处的解释: 第二划线处就是在实施:【对括号里面的函数先对x求导,再乘以x对y的导数】. 其中,对括号里面的函数先对x求导时,用的是商的求导公式, 其中,所乘的x对y的导数,用的是反函数的求导公式.

1、二阶求导,不就是一阶的再次求导吗? 是的 2、为什么这道题不直接对x/x+1进行在求导,而是对求导公式进行了变形? 注意基本概念.题目求的是x对y的二阶导数,如果“直接对x/x+1进行求导”,那应该是把x/x+1对y进行求导,而这个却是未知的.如果你将x/x+1对x求导,那就错了,因为题目求的是对y的二阶导数. 不知你是否弄清了.

若一函数有反函数,此函数便称为可逆的. 简单的说,就是把y与x互换一下,比如y=x+2的反函数首先用y表示x即x=y+2,把x、y位置换一下就行那么y=x+2反函数就是y=x-2 (a) 设f(x)的反函数为g(x) 令f(x)=y=1+x^2 把x、y位置换一下 x=1+y^2 y=±√x-1 g(x)=±√x-1 因为反函数该g(y)的定义域、值域分别是函数f(x)的值域、定义域 所以g(x)=-√x-1 x∈[1,5] g'(x)=[-√x-1]'=-(1/2)*[(√x-1)^(-1/2)] =-1/[2√(x-1)] ---------------------------------------------------------------- 掌握了方法.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对大家有所帮助。