不定积分∫dx/2sinx(cosx 1)？ sinx∧2cosx积分

现在咱们对相关于不定积分∫dx/2sinx(cosx 1)？背后真相简直太清晰了，咱们都想要分析一下不定积分∫dx/2sinx(cosx 1)？，那么醉蓝也在网络上收集了一些对相关于sinx∧2cosx积分的一些内容来分享给咱们，究竟怎么回事？，希望能够帮到咱们哦。

∫(sin2x/cosx)dx=∫(2sinxcosx/cosx)dx=∫2sinxdx =-2cosx+C

=∫1/[2sinx(cosx)^2]dx= ∫[(sinx)^2+(cosx)^2]/[2sinx(cosx)^2]dx=1/2∫secxtanxdx+1/2∫cscxdx=1/2tanx+1/2ln|cscx-cotx|+C

∫dx/(sin2x+2sinx)=∫dx/(2sinxcosx+2sinx)=∫dx/2sinx(1+cosx) 令sinx=t,则cosx=(1-t^2)^(1/2) t=arcsinx,dt=(1-t^2)^(-1/2) 原式=∫[(1-t^2)^(-1/2)]dt/[2t(1+(1-t^2)^(1/2)]=∫dt/2t(2-t^2)=∫dt/2t.

^^^原式=∫来[(sinx)^自2+(cosx)^百2]dx/(sinx)^2cosx=∫度dx/cosx+∫cosxdx/(sinx)^2 第一个=∫cosxdx/(cox)^2=∫d(sinx)/1-(sinx)^2 第二个=∫d(sinx)/(sinx)^2

∫cosx/(1+(sinx)^2)dx=∫1/(1+(sinx)^2)dsinx =arctan(sinx)+c

1-sin2x=sin^2(x)+cos^2(x)-2sinxcosx=(sinx-cosx)^2 ∫[√(1-sin2x) ]dx =∫|sinx-cosx|dx 后面好像要分区间讨论了,你自己看着办吧

∫(sinx)^2cosx dx =∫(sinx)^2 d(sinx) =1/3 (sinx)^3 +C

cos2x/(1+cos2x) = [2(cosx)^2 -1]/ [2(cosx)^2]=1- 1/ [2(cosx)^2] sinxdx = -dcoosx 原式= integrate -{1- 1/ [2(cosx)^2]}d(cosx) =-cosx +1/ [2(cosx)] ================================= 两个2都是平方?? 晕 (cosx)^2/[1+(cosx)^2] =1- 1//[1+(cosx)^2] sinxdx = -dcoosx 原式= integrate -{1- 1//[1+(cosx)^2]}d(cosx) = - cosx + arctancosx +C

∫(cscx)dx=∫(1/sinx)dx =∫(sinx/sin²x)dx =∫d(-cosx)/(1-cos²x),令u=cosx,只是用u代替cosx而不是换元积分法 =-∫du/(1-u²) =-(1/2)∫[1/(1-u)+1/(1+u)]du =-(1/2)∫du/(1-u)-(1/2)∫du/(1+u) =(1/2)[∫d(1-u)/(1-u)-∫d(1+u)/(1+u)] =(1/2)[ln|1-u|-ln|1+u|]+C =(1/2)ln|(1-cosx)/(1+cosx)|+C =ln|√[(1-cosx)/(1+cosx)]|+C =ln|√[(1-cosx)/(1+cosx)*(1-cosx)/(1-cosx)]|+C =ln|√[(1-cosx)²/(1-cos²x)]|+C =ln|(1-cosx)/sinx|+C =ln|cscx-cotx|+C 这个方法容易推导,但是比你那个简单吗?

可以使用拼凑法,答案如图所示

这篇文章到这里就已经结束了，希望对咱们有所帮助。