x-1的绝对值加x-3的绝对值的最小值？ 二x-4的绝对值等于6

现在同学们关于x-1的绝对值加x-3的绝对值的最小值？为什么引争议什么情况？，同学们都想要剖析一下x-1的绝对值加x-3的绝对值的最小值？，那么之桃也在网络上收集了一些关于二x-4的绝对值等于6的一些内容来分享给同学们，眼前一幕让人没有意外，同学们一起来简单了解下吧。

y=|x-1|+|x-3| ------------1---------------3-----------------> |x-1|表示数轴上x到1的距离 |x-3|表示数轴上x到3的距离 只有x在1,3之间的时候,y有最小值 ------------1-------x-------3---------------> 此时y=3-1=2 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!

楼主你好!很高兴为你解答: 遇到绝对值符号的问题首先要去绝对值,去绝对值时就要进行分类讨论: 1、x-1>=0,而x-3<0时,解得:1<=x<3,此时有: |x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2 最小值是2,取值与x无关; 2、x-1>=0,且x-3>=0时,解得:x>=3,此时有: |x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4, x=3时取得最小值,最小值为2x-4=2*3-4=2 3、x-1<0,而x-3<0时,解得:x<1,此时有: |x-1|+|x-3|=-x+1-x+3=4-2x x=1时取得最小值,最小值为4-2x=4-2=2 .

当x<﹣3时,y=1﹣x+2﹣x﹣3﹣x=﹣3x;最小值为-9当﹣3≤x<1时,y=1﹣x+2﹣x+3+x=6﹣x;最小值为5当1≤x<2时,y=x﹣1+2﹣x+x+3=4+x;最小值为5当2≤x时,y=x﹣1+x﹣2+x+3=3x.最小值为6所以x-1的绝对值加上x-2的绝对值加上x-3的绝对值的最小值是5

分情况讨论: ① 当 x≤1 时,|x-1|+|x-2|+|x-3| = -(x-1)-(x-2)-(x-3) = -3x+6 ,当 x = 1 时有最小值为 3 ; ② 当 1≤x≤2 时,|x-1|+|x-2|+|x-3| = (x-1)-(x-2)-(x-3) = -x+4 ,当 x = 2 时有最小值为 2 ; ③ 当 2≤x≤3 时,|x-1|+|x-2|+|x-3| = (x-1)+(x-2)-(x-3) = x ,当 x = 2 时有最小值为 2 ; ④ 当 x≥3 时,|x-1|+|x-2|+|x-3| = (x-1)+(x-2)+(x-3) = 3x-6 ,当 x = 3 时有最小值为 3 ; 综上可得:当 x = 2 时,|x-1|+|x-2|+|x-3| 有最小值为 2 .

当x&lt;1时,原式=-x+1-x+3=-2x+4 当1&lt;x&lt;3时,原式=x-1-x-3=-4 当x&gt;3时,原式=x-1+x-3=2x-4

|x-1|+|x-3| x≥3,原式=x-1+x-3=2x-4 1≤x&lt;3,原式=x-1+3-x=2 x&lt;1,原式=1-x+3-x=4x-2

5

①当x<-2时,y=1-x-x-2-x+3=2-3x>8; ②当-2≤x<1时,y=1-x+x+2-x+3=6-x∈(5,8]; <br>③当1≤x<3时,y=x-1+x+2+3-x=x+4∈[5,7); <br>④当x≥3时,y=x-1+x+2+x-3=3x-2≥7; 综上可得,当x=1时,y=|x-1|+|x+2|+|x-3|有最小值5.

因为1<X<3 所以根据绝对值的性质 |X-1|=X-1 |X-3|=3-X<br>原式 |X-1|+|X-3| = X-1+3-X = -1+3=2

X不小于1不大于3时,最小值是2.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对同学们有所帮助。