怎么证明cos1弧度是无理数？ cos1弧度等于多少
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cos 1 等于多少 具体的推导方法写出来 详细点 就用三角函.由一个微积分公式可知:f(x+Δx)≈f(x)+f'(x)Δx (sinx)'=cosx;(cosx)'=—sinx;(tanx)'=1/cos^2 x;(x^n)'=nx^(n-1) 所以cos 1=cos(0+1)≈cos0-sin0*(π/180)(换成弧度) 结果约等于0.98(.
1/x=2npai时,即x=1/2npai趋于0时,limcos1/x=1;当1/x=2npai+pai/2,即 x=1/(2npai+pai/2)趋于0,limcos1/x=0,故极限不存在
怎么用夹逼准则证明cos(1/n)在n趋向于无穷的极限因为当x>0时1>cosx>1-x^2/2 关于cosx>1-x^2/2的证明,可以利用导数的方法证明 当x趋于0是,cosx趋于1.等价于n趋于∞时,cos(1/n)趋于1另法: 当0<x<π/2时 sinx<x<tanx.
咋证sin1是无理数啊?无理数就是指小数部分是无限不循环小数 用圆的切割理论来做即可 在单位圆中,设一个圆心角为2,那么该圆心角对应的弦长为2sin1,整个圆中具有多少个这样的角呢,.
在cos1 中,1表示的是角度还是弧度?如是弧度,怎么没“派”?怎么没有.理论上讲应该是度..弧度的表示方法是必须要有π的...而角度的表示有的时候不严谨的时候就省略掉了.
如何证明 π 是无理数?假设∏是有理数,则∏=a/b,(a,b为自然数) 令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!) 若0<x<a/b,则 0<f(x)<(∏^n)(a^n)/(n!) 0<sinx<1 以上两式相乘得: 0<f(x)sinx<(∏^n)(a^n)/(n!) 当n充分大时,,在[0,∏]区间上的积分有 0<. ＂(x)sinx F(x)sinx =f(x)sinx 所以有: ∫f(x)sinxdx=[F'(x)sinx-F(x)cosx],(此处上限为∏,下限为0) =F(∏) F(0) 上式表示∫f(x)sinxdx在[0,∏]区间上的积分为整数,这与(1)式矛盾.所以∏不是有理数,又它是实数,故∏是无理数.
π是无理数还是有理数?(证明)首先肯定π是无理数. 其次你的想法有误,π的计算机算法是在π是无理数的基础上构建的方法,不是使用割圆法,不存在π=c/d的问题. 最后是证明,涉及到微积分的内容. 反证法,假设π是有理数,则π=p/q,其中p、q都是整数; 构造函数f(x) = (x^n) * (p-qx)^n / n! F(x)=∑(-1)^n * f^(2n)(x) 【其中求和上下限分别为0和N,N是一个足够大的正整数,这里用f^(2n)(x)来表示f(x)的2n阶导数】. 可以验证 1.(F'·sinx - F·cosx)' = f·sinx; 2.F(0)为整数; 3.F(π)为整数.
怎么证明 无理数集和实数集 等势有理数可数,无理数不可数. 设Q={r1,r2.} 在无理数集A中取出可数集{a1,a2.} 然后做出A->R单射: f(x)= a(2k-1) 若x=ak a(2k) 若x=rk x ,其他 则这样组成了一个由无理数集到实数集的一一对应,故而等势
用归结原则证明lim(x→∞)cos(1/x)不存在.取数列xn=2nπ,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f(xn)=1→1;再取数列x'n=2nπ+π/2,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f(x'n)=0→0 由归结原则,lim cos x 当x趋于无穷时不存在
速度啦用两边夹法证明Limcos1/n=1想必要用到泰勒公式吧 因1≥cos(1/n)=1-1/(2!n^2)+1/(4!n^4)-1/(6!n^6)+. 则1=lim1≥limcos(1/n)=lim1-lim1/(2!n^2)+lim1/(4!n^4)-.>lim1-lim1/(2!n^2)=1-0=1 所以limcos1/n=1
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