上限π下限0∫xsin9xdx(∫sin∧9x)

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上限π下限0∫xsin9xdx

I= ∫(0->π) (xsinx)^2 dx = (1/2)∫(0->π) x^2(1-cos2x) dx = (1/2)[x^3/3](0->π) - (1/4)∫(0->π) x^2 .dsin2x = π^3/6 - (1/4)[x^2sin2x](0->π) + (1/2)∫(0->π) xsin2x dx = π^3/6 - (1/4)∫(0->π) .

∫[0,2π]sinxsin(x+ω τ)dx =-1/2∫[0,2π][cos(2x+ω τ)-cos(ω τ)]dx =-1/2*[1/2sin(2x+ω τ)-cos(ω τ)x][0,2π] =πcos(ω τ)

原式=∫上限π,下限0 xd(sin2x) =[xsin2x]上限π,下限0 + 上限π,下限0 sin2xdx =0+[-cos2x]/2上限π,下限0 =0

∫sin∧9x

∫ (sinx)^9 dx=∫ -(sinx)^8 d(cosx)=∫ -[1-(cosx)^2]^4 d(cosx)=∫ -1+4(cosx)^2-6(cosx)^4+4(cosx)^6 -(cos.

答:∫ cost /√(1+sin²t) dt=∫ 1/√(1+sin²t) d(sint) 设x=sint=∫ 1/√(1+x²) dx=ln[x+√(1+x²)]+C=ln[sint+√(1+sin²t)]+C

积化和差公式 sinasinb=(cos(a-b)-cos(a+b))/2 所以sin9xsinx=(cos8x-cos10x)/2 于是∫sin9xsinxdx=∫(cos8x-cos10x)/2dx=sin(8x)/16-sin(10x)/20+c,c为常数

sin 9x 原函数

积化和差公式 sinasinb=(cos(a-b)-cos(a+b))/2 所以sin9xsinx=(cos8x-cos10x)/2 于是∫sin9xsinxdx=∫(cos8x-cos10x)/2dx=sin(8x)/16-sin(10x)/20+c,c为常数

都是进行凑微分即可,1、∫1/(2x+3) dx=1/2 *∫ 1/(2x+3) d(2x+3)=1/2 *ln|2x+3| +C2、∫1/√4-9x² dx=1/4 *∫1/√1-(3x/2)² dx=1/6 *∫1/√1-(3x/2)² d(3x/2)=1/6 *arcsin(3x/2) +C.

1)∫√(2+3x)dx t=2+3x,x=1/3*t-2/3,dx=1/3dt )∫√(2+3x)dx=st^(1/2)*1/3dt=1/3*2/3*t^(3/2). x=-1/2*t+1/2,dx=-dt )∫4/(1-2x)^2dx=s4/t^2 *(-dt)=-4st^(-2)*dt=4/t+c=4/(1-2x)+c3)∫sin3.

求∫xsin 9xdx

分部积分 ∫sin(lnx)dx=-∫xdcos(lnx)=-xcos(lnx)+∫cos(lnx)dx=-xcos(lnx)+∫xdsin(lnx)=-xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫sin(lnx)dx 所以2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx) ∫sin(lnx)dx=(xsin(lnx)-.

9 dx=∫ -(sinx)^8 d(cosx)=∫ -[1-(cosx)^2]^4 d(cosx)=∫ -1+4(cosx)^2-6(cosx)^4+4(cosx)^6 -(cosx)^8 d(co.

x在[-∞,+∞]上的定积分值是π/不定积分∫(sinx/x)dx 是求不出原函数的解析形式的(但这不意味着原函数不存在) 可以用数值方法求定积分的值,一个比较常用的结论是sinx/

sinx的9平方dx

(sinx)^9 dx=∫ -(sinx)^8 d(cosx)=∫ -[1-(cosx)^2]^4 d(cosx)=∫ -1+4(cosx)^2-6(cosx)^4+4(cosx)^6 -(cosx).

cos2mx=1-2sin平方mx.所以sin平方mx=二分之一1-cos2mx,所以积分得=1/2x-1/2msin2mx.很简单的,就是化简一下就行了.

先对y求导,那么x就是常量.∫(0,1)dx ∫(0,x) sinx^2dy=∫(0,1)[∫(0,x)sinx^2dy]dx=∫(0,1)[y*sinx^2 |(0,x)]dx=∫(0,1)[x*sinx^2]dx

这篇文章到这里就已经结束了，希望对小伙伴们有所帮助。