大学数学不定积分？ 高等数学不定积分

此时我们对于大学数学不定积分？真相实在让人了解，我们都需要剖析一下大学数学不定积分？，那么梦琪也在网络上收集了一些对于高等数学不定积分的一些信息来分享给我们，引争议原因实在太真实，希望我们会喜欢哦。

这个根本就求不出来的 因为这个被积函数不能用初等函数表示也就是在实数范围内无解 不过一般来说 这种出现在二重积分里面是可以算出来的

解法是对的.不定积分的结果的表示形式不唯一(因为任意两个原函数相差一个常数),所以自己做出来的结果与答案不一样,未必是错的. 这里的答案写成1/2(secx)^2+C也是对的.

解:由积分公式:∫2113 cotxdx=ln|5261sinx|+c 和 ∫ 1/x dx=ln | x |+c(这两个公式高等数学书里面有,你也可以自己证4102明),用第一换元1653法可得:∫ cotx/ln sinxdx=∫1/ln(sinx) d ln(sinx)=ln | ln sinx|+c.解毕 第一个等专式用到第一个公式,第二个属等式用到第二个公式.

∫sec^5xdx=∫1/cos^5xdx= =sinx/(4cos^4x)+3/4*∫1/cos^3xdx= =sinx/(4cos^4x)+3/4*[sinx/(2cos^2x)+1/2*∫1/cosxdx] =sinx/(4cos^4x)+3/4*[sinx/(2cos^2x)+1/2*ln(secx+tgx)]+c

我是华南理工大学,也是大一的,但觉得最好是自己算出来比较有成就感,第一个分母等于(x-2)(x+1),分式裂项展开得1/3(x/(x-2)-x/(x+1))比如x/(x-2)分离常数得1+2/(x-2),不定积分就是x+2ln|x-2|,按这思路解出第一题;第二题倒变换u=1/x,则du=dx/x^2原式=∫dx/(x^2√(1-1/x^2))=∫du/√(1-u^2)=arcsinu+C=arcsin(1/x)+C,打字辛苦,希望采纳!!

你作得基本正确,只是后面少了“+C＂ 其实,变换x=a ch t更简单 原式=a^2∫(sh t)^2dt=a^2/4∫[e^(2t)+e^(-2t)-2]dt =a^2/8[e^(2t)-e^(-2t)]-a^2/2t+C =x√(x^2-a^2)/2-a^2/2*log√[x+(x^2-a^2)]+C 答案和你的一样,但简便多了.当然,这需要熟悉双曲三角函数.

水到渠成,等你学到专业,就会渐渐融合进去,不用考虑太多.因为大学理工科的思维就是建立在高等数学基础上,高等数学里积分又是最重要的

sin3x * cos4x =1/2 * [sin(3x +4x) - sin(3x -4x)] =1/2 * ( sin7x + sinx) 所以,上面的积分就可以变换为: =1/2 *∫(sin7x + sinx)*dx =1/2 *∫sin7x *dx + 1/2 * ∫sinx *dx =1/14 * ∫sin7x * d(7x) + 1/2 * ∫sinx *dx =1/14 * [-cos7x] + 1/2 * [-cosx] + C =-1/14 * cos7x - 1/2 * cosx + C

可参知见 zhidao.baidu/question/745700292721017532 也可用道二重积分换序计内算.容 结果=2.

(1)∫dx/[xlnxln(lnx)] =∫d(lnx)/[lnxln(lnx)] =∫dt/(tlnt)(t=lnx,第一换元法) =∫d(lnt)/lnt =∫du/u(u=lnt,第一换元法) =ln(u)+C =ln[ln(t)]+C =ln[ln(lnx)]+C (2)见图

这篇文章到这里就已经结束了，希望对我们有所帮助。