sgnx的不定积分怎么求(arctanex不定积分)
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sgnx的不定积分怎么求
sgnx, 当x>0时,y=1;当x=0时,y=0 ;当x<0时,y=-1.第一步一个x拿到了根号里面,一个了分,拿到根号里面是要讨论x的正分,就使用了sgnx函数,其实分为x大于0和小于0两步讨论也.
∫sin(cosx)dx 设 cosx=t ,x=arccost,dx=-1/(√(1-t²))dt ∫sin(cosx)dx=∫sint*(-1)/(√(1-t²))dt \\=-∫sint/(√(1-t²))dt
检验F(x)在原点处是否可导,若可导,其值是否为0 x→0(+):lim( f(x)-f(0))/(x-0)=lim (x-8)/x 不存在极限 同理,x→0(-)lim(-x-8)/-x 极限不存在.所以,F(x)不是sgn函数的原函数
arctanex不定积分
^^I = ∫ arctan(e^x) d(-e^(-x)) = - e^(-x) * arctan(e^x) + ∫ 1/(1+e^(2x)) dx= - e^(-x) * arctan(e^x) + ∫ e^(-2x) /(e^(-2x)+1) dx = - e^(-x) * arctan(e^x) + (-1/2) ln[ e^(-2x) + 1] + C
^∫ = xarctanx - ∫xdarctanx = xarctanx - ∫x/(1+x^2)dx = xarctanx - 1/2∫1/(1+x^2)d(x^2+1) = xarctanx -1/2 *ln(x^2+1)+ C
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sgnsinx的不定积分
sgnx, 当x>0时,y=1;当x=0时,y=0 ;当x<0时,y=-1.第一步一个x拿到了根号里面,一个了分,拿到根号里面是要讨论x的正分,就使用了sgnx函数,其实分为x大于0和.
原函数=x·lnsinx-s(x)dlnsinx=…-s(x·cotx)dx=…-0.5·s(cotx)dx2=字数不够了,而且我也不确定对不对
没有,左极限为-1,右极限为1,左右极限不相等,所以极限不存在
e3x的不定积分
xe^x-e^x+C
∫ e3x+ex e4x?e2x+1 dx=∫ ex+e?x e2x?1+e?2x dx=∫ d(ex?e?x) (ex?e?x)2+1 =arctan(ex?e?x)+c.
show(integral(e^(3*x)*cos(2*x)))
sgnx的不定积分
sgnx, 当x>0时,y=1;当x=0时,y=0 ;当x<0时,y=-1.第一步一个x拿到了根号里面,一个了分,拿到根号里面是要讨论x的正分,就使用了sgnx函数,其实分为x大于0和.
f(x)=sgn(x)的原函数比较接近 f(x)=|x|,若f(x)=|x|,则 f'(x)=1,x>0,-1,x无定义,x=0,但是 f(x)=sgn(x)=1,x>0,-1,x0,x=0,说明两者还是有差别的.如果定义sgn(x)的定义域时没有x=.
检验F(x)在原点处是否可导,若可导,其值是否为0 x→0(+):lim( f(x)-f(0))/(x-0)=lim (x-8)/x 不存在极限 同理,x→0(-)lim(-x-8)/-x 极限不存在.所以,F(x)不是sgn函数的原函数
这篇文章到这里就已经结束了，希望对朋友们有所帮助。