求数列极限的格式 大一高数求极限的例题

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无限大就是n趋向于无穷大时an趋向于无穷大,无限小是n趋向于无穷大时an趋向于0. 无理数大多有公式如(1+1/n)^n趋向于e,就是用这个公式近似出e的值.

令1/a=1/(n+1) 则a趋于无穷 b=a-1 所以原式=lim(1+1/a)^(a-1)=lim[(1+1/a)^a÷(1+1/a)]=e÷1=e

(1) 1+2+3+……+n=n(n+1)/2 其倒数=2/(n(n+1))=2[(1/n)-(1/n+1)] 所以Sn=2[1- 1/2 + 1/2 - 1/3+……+1/n -1/(n+1)] =2[1- 1/(n+1)] 所以n趋向无穷时,Sn=2*(1-0)=2 .

2-1)/(x-1)=lim(x+1)=1+1=2 x->1 x->1 自己多看下书,书本最重要.

是的,但是两者的区别是数列中的下标n仅取正整数,而对函数而言其自变量x取值为实数,这个意义上,我们可以认为数列极限是函数极限的特殊情形.

楼主你好. 很高兴为你解答. 为了能够帮你理解就不说它的定义了. 给你形象说一下. 例如0.99999999... 他说明它的值无限接近1 但不等于1 这就是这个数的极限. 函数也一样. 嗯嗯,回答的有点慢. 希望可以帮到你

1、如果代入后,得到一个具体的数字,就是极限; 2、如果代入后,得到的是无穷大,答案就是极限不存在; 3、如果代入后,无法确定是具体数或是无穷大,就是不定式类型,计算方法,请参看下面的图片. 拓展资料数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分,同时,极限的理论也是高等数学的基础之一.数列极限的问题作为微积分的基础概念,其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义.

结果是3/5. 计算过程如下: (3n+2)/(5n+1) =(3+2/n)/(5+1/n) 当n→∞时,2/n→0,1/n→0 那么 lim(n→∞)(3+2/n)/(5+1/n) =(3+0)/(5+0)=3/5

lim(n→∞)x(n) = a <==> 对任一 ε>0,存在 N∈Z+,当n>N时,有 |x(n)-a| <ε <==> 对任一 ε>0,存在 N∈Z+,当n>N时,有 x(n) ∈ (a-ε, a+ε) <==> 对任一 ε>0,存在 N∈Z+,至多只有 n = 1, 2, …, N 不满足 x(n) ∈ (a-ε, a+ε) <==> 对任一 ε>0,区间 (a-ε, a+ε) 外最多只有有限多项 x(n).

答案为2/3 2n-1≈2n(当N→无穷) 3n+2≈3n(当N→无穷) 所以lim2n-1/3n+2=2n/3n=2/3 望采纳

这篇文章到这里就已经结束了，希望对小伙伴们有所帮助。