y 3arcsinx的值域 y e3x的反函数

眼前哥哥们对有关y 3arcsinx的值域真相实在令人理解明了，哥哥们都需要分析一下y 3arcsinx的值域，那么之桃也在网络上收集了一些对有关y e3x的反函数的一些信息来分享给哥哥们，让人万万没想到，希望能给哥哥们一些参考。

arcsinx是角,根据反正弦定义的原函数的角的定义域是:[-π/2,π/2] 而原函数与其反函数的定义域与值恰好是反过来,所以 标准的反正弦的值域是原函数的定义域即; [-π/2,π.

1. 解:要使y=sin(Inx)有意义,则Inx要有意义,即x>0,所以y的定义域为{x|x>0}.2. 解:要使y=3arcsinx有意义,则-1

不可以

x的定义域为[-1,1] arcsinx的值域为[-π/2,π/2]是增函数 sinx在[-1,1]也是增函数,所以当x=-1时最小为y=-sin1-π/2 当x=1时最大为y=sin1+π/2 值.

(1) y = √(π ∵arcsinx ≤ π/2 ∴π+arcsinx ≤ 3π 又,π+4arcsinx ≥ 0 ∴0 ≤ π+4arcsinx ≤ 3π ∴0 ≤ y ≤ √(3π) 即,值域【0,√(3π)】 (2) y=sin[(x²-π)/4] 定义域:x属于R

是规定的,因为要保证原函数和反函数都是函数,即一个x只能对应一个y的值,如果值域是无穷,反推回去就会发现原函数出现一个x对应n个y的情况,这不符合函数的定义.由这一点推出原函数只能是单调函数这一推论,所以只能去其中的一段单调区间

化为单一的三角函数,然后按照相应三角函数的性质求.

反三角函数实际上并不能叫做函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称.为限制反三角函数为单值函数,所以将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,将y为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2<y<π/2;反余切函数y=arccot x的主值限在0<y<π. 其实就是为了将反三角函数变成单值函数.比如当y=arcsinx=5/2π.

由反三角函数的定义即可推知: 1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsin a 所以y=arcsinx 的定义域:[-1,1],值域:[-pai/2,pai/2] 2)同样反余弦值域是 :[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2) 再回只有单调函数才可能有反函数,准确地.

求下列函数的值域 1.y=3χ+1. χ∈﹛-2,-1,0,1,2﹜ 解:y∈{-5,-2,1,4,7} 2.y=χ²-2χ+2, χ∈[﹣1,2] 解:y=(x-1)²+1,对称轴:x=1,y的最小值为y(1)=1;y(-1)=5;y(2)=2,故y∈[1,5]. 3.y=- 2/(x²-2x+2) 解:y=-2/(x²-2x+2),去分母得yx²-2yx+2y+2=0,因为x∈R,故其判别式Δ=4y²-4y(2y+2) =-4y²-8y=-4y(y+2)≧0,即有4y(y+2)≦0,故值域为-2≦y<0. 4.y=x-√(1-3x) 解:定义域:由1-3x≧0,得x≦1/3;故值域为-∞5.y=(3x-2)/(x-1) 解:y=3+1/(x-1);x→1- limy=-∞;x→.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对哥哥们有所帮助。