数学等比数列公式 等比数列的所有公式

当前大家对于数学等比数列公式真实情况惊叹不已，大家都想要分析一下数学等比数列公式，那么瑶瑶也在网络上收集了一些对于等比数列的所有公式的一些内容来分享给大家，这难道是真的吗？，希望能给大家一些参考。

解:呵呵 其实不难的 Sn=a1+a1*q+a1*q^2+.+a1*q^(n-1); q*Sn=a1*a+a1*q^2+.+a1*q^n+a1*q^n 然后上面的式子减去下面的式子 得 (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a*q^n)/(1-q) 这样就O了~~ 呵呵 你是要当家教??

等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d 等比数列的通项公式:an= a1 qn-1 1,a(1)=a,a(n)为公差为r的等差数列. 1-1,通项公式, a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=.=a[n-(n-1)]+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r. 可用归纳法证明. n=1时,a(1)=a+(1-1)r=a.成立. 假设n=k时,等差数列的通项公式成立.a(k)=a+(k-1)r 则,n=k+1时,a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+[(k+1)-1]r. 通项公式也成立. 因此,由归纳法知,等差数列的通项公式是正确的. 1-2,求和公式, S(n)=a(1)+.

an=a1*q(n-1)

an=(a1+an)n/2

通项公式:An=A1+(n-1)d 等差数列前n项和公式:Sn=[a1+an]*n/2

等比数列:An+1/An=q, n为自然数. (2)通项公式:An=A1*q^(n-1); 推广式: An=Am·q^(n-m); (3)求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)

等差数列通项:an=a1+(n-1)d 等差数列前n项和:Sn=na1+[n(n-1)/2]d 等比数列通项:an=a1q^(n-1) 等比数列前项和:Sn=a1(q^n-1)/(q-1)

主要有等差数列和等比数列: 等差: 通项公式:an=a1+(n-1)d 推广试:an=am+(n-m)d 等差数列公式求和公式 Sn=n(a1+an)/2 或Sn=na1+n(n-1)d/2 等比: 等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1) 任意两项am,an的关系为an=am*q^(n-m) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q) 或Sn=(a1-an*q)/(1-q)

等比数列: 若q=1 则S=n*a1 若q≠1 推倒过程: S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1) 等式两边同时乘q S*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^ 1式-2式 有 S=a1*(1-q^n)/(1-q) 等差数列 推倒过程: S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d) 把这个公式倒着写一遍 S=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……+a1 上两式相加有 S=(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2

当q不等于1时Sn=a↓1*(1-q^n)/(1-q) 当q=1时Sn=n*a↓1

这篇文章到这里就已经结束了，希望对大家有所帮助。