解微分方程 微分方程的通解公式

目前姐姐们对于解微分方程详情曝光简直惊呆了，姐姐们都想要剖析一下解微分方程，那么婷婷也在网络上收集了一些对于微分方程的通解公式的一些内容来分享给姐姐们，简直让人了解，希望姐姐们会喜欢哦。

3)+2c/p 综上可得该微分方程解为x=(-3/4)*(p^2)+c/(p^2) ,y=(-1/2)*(p^3)+2c/p(参数解)或y=0 很久不做微分方程了.暂时只想到这个方法.希望对你有帮助.

解:设y=xt,则t=y/x,y'=xt'+t 代入原方程得xt'+t+t=1/t ==>xt'=(1-2t²)/t ==>tdt/(1-2t²)=dx/x ==>d(1-2t²)/(1-2t²)=-4dx/x ==>ln│1-2t²│=-4ln│x│+ln│c│(c是积分常数) ==>.

因为对y的积分是沿着直线x=0上某一段的曲线积分,而曲线积分中积分曲线的方程是可以带人积分表达式的,所以将x=0带人-3yx^2后可以看出这一项等于0.

解微分方程是比较复杂的问题 首先尽可能进行变量分离 即f(x)dx=g(y)dy 然后积分得到结果 或者一阶线性微分方程 y'+p(x)y=q(x) 这个套用公式即可

通积分x^3/3-yx+2x=c(c为常数) 这里说明的是,计算到通积分即可,通积分是通解的隐函数表达形式.也可以写成通解的形式,但会遇到x是否为零的讨论,所以还是写成通积分的形式较为简单.

求微分方程 (y²-3x²)dy+2xydx=0的通解 解:Q=y²-3x²;P=2xy;∂P/∂Y=2x≠∂Q/∂x=-6x;所以不是全微分方程. 但 (1/P)[(∂P/∂y)-(∂Q/∂x)]=(1/2xy)(2x+6x)=4/y=H(y)是y的函数,故有积分因子μ: μ=e^[-∫H(y)dy]=e^[-∫(4/y)dy]=e^(-4lny)=y^(-4) 用μ=y^(-4)乘原方程的两边得: (1/y²-3x²/y^4)dy+(2x/y³)dx=0......① 此时P=2x/y³;Q=(1/y²)-(3x²/y^4);∂P/∂y=-6x/y^4=∂Q/∂x,故①是全微分方程. 其通解u(x,y): 即通解为:u(x,y)=(x²/.

上面答的是都是什么呀. y'明显的是对x求导. 这是一个高等数学问题,绝对的本科内容. dy/dx=a/y+b=(a+by)/y dx/dy=y/(a+by) dx=[y/(a+by)]dy=[(1/b)-a/(b*b*y+a)]dy 两边同时积分,得 x=y/b-a*ln|b*b*y+a|/(b*b) +C 得到了x关于y的函数. 可以反求出y关于x方程. 需要注意的是,x关于y的函数有绝对值符号的出现,也就是一个x对应两个y了. 由于x关于y是一个超越式,不是代数式.故很难求出y关于x的方程. 不过在实际运用中,求出x关于y的函数即可. .

可分离变量微分方程,lny=x+c,故y=e^*是其的一个解,选D

1、本题的解答方法是:系数待定法 【comparison of coefficient of differential equation】 2、具体的解答过程如下,楼主可以求导验算本题的答案是否正确. 3、这类方程的解答,也可以称为是观察法、试探法 trial and error. 4、若点击放大,图片更加清晰. 5、如有疑问,欢迎追问,有问必答. . . .

对于微分方程的类型,我们可以先根据方程中未知函数导数的最高阶数来确定是几阶的,而后依据未知函数及其各阶导数的最高幂次确定是否线性.若它们都是一次的,则为线性的,否则是非线性的.对于线性方程又可以分为齐次和非齐次,而对于非线性的,我们可以进一步根据其特点分为可分离变量方程、齐次方程等等. 该方程中y的导数一阶的,而y的最高幂次为2次所以第一步判断是一阶非线性微分方程,进一步,设代换u=4x+y+1,则可化为u'=.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对姐姐们有所帮助。