复合函数零点问题解法 复合函数经典例题及解析

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复合函数的零点问题,也详细说明一下,比如说子函数有3个零点,复合到含有2个零点的母函数就变成有2+3=5个零点或者是2*3=6个零点(假设子母函数定义域都是R) .

由零点解的f(x)=1或f(x)=1/2 f(x)=1得x=0或x=10 f(x)=1/2得x=√10 故零点个数是3个

f(x)=-x+m xf(x)=x²-1 x≥0 y=f(f(x)-1 y=(-x+m)²-2 xy=1-x²+m-1 0≤xy=(x²-1)²-2 x≥1 ③③与m无关,x≥1 为增函数 y(1)=-2 y(2)=7 x∈(1,2)必有一个零点→③有且仅有一个零点 .

求导f(x)′=4^x/(ln4)-2^(x+1)/(ln2) 令f(x)′=0 x=2 当x>2,f(x)′>0 x∴x=2是f(x)的极小值 又∵x∈R ∴x=2是f(x)最小值 ∴要使f(x)有零点,f(2)≤0 即16-8-b≤0 b≥8 ∴b的取值范围b≥8(2.

利用换元法求函数解析式必须考虑“元”的取值范围,即的定义域. 三、方程组法 根据题意,通过建立方程组求函数解析式的方

f(x)=0进行计算,这种一般让直接求的情况较少,较多的是利用数行结合的方式让你求零点个数

在近年高考中,以函数为载体,以导数为工具是函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向.导数在求函数的单调性、极值点和最值点等方面有着重要的应用,而这些问题都离不开一个基本点———导函数的零点,因为导函数的零点,既是原函数单调区间的分界点,也可能是原函数的极值点或最值点,可以说如果能把握导数的零点,就可以抓住原函数的性质要点,因此,导函数的零点问题对研究函数与导数的综合问题意义重大.但引入导数之后,高中.

我们把函数y=f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点,即方程的根. f(x)的零点就是方程f(x)=0的解.这样就为我们提供了一个通过函数性质确定方程的途径.函数的零点个数就决定了相应方程实数解的个数. 若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号相反,即f(a)·f(b)<0,则在区间(a,b)内,函数y=f(x)至少有一个零点,即相应的方程f(x)=0在区间(a,b)内至少有一个实数解. 一般结论:函数y=f(x).

1、f(x)是二次函数吧?不然不够条件求解; 由f(x)<0的解集是(0,5),知道f(x)是开口向上的,并且f(0)=f(5)=0,对称轴为x=2.5;那么设f(x)=ax^2-5ax,a>0, 由f(x)在区间[-1,4]上的最大值是12可知道f(-1)=12,因为-1离对称轴远;解得a=2,则f(x)=5x^2-10x. 2、由增减性知道x=1是其对称轴,得出b=-2;y轴上的截距为1. 得出c=1. 则f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2; 1)、f(3)=(3-1)^2=4; 2)、f(x)在[1,+无穷)上是增函数,那么f(x)在[2,4]上的值域即为[f(2),f(4)]=[1,9] .

1 画出函数y=log2(x)和y=-2x+2的大概图像,很容易得出2个函数图像只有一个交点 故函数f(x)=log2(x)+2x-2只有一个零点 2 函数y=lnx函数y=-x+4也是只有一个交点,可以看出: ln(e)=1,ln(3)>1,而当x=3时,-x+4=1,所以在x=3时,y=lnx图像在y=-x+4图像的上方 当x=2时,ln2<1,而-x+4=2,即y=lnx图像在y=-x+4图像的下方 所以2图像的交点在x∈(2,3)间

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