四点共面系数相加为1 共面向量系数和为1证明
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空间向量四点共面例题B、-22 四阶行列式=0|1 2 1 -3| |1 -2 3 -4| |1 3 0 1| |1 1 4 m|=0,解得m=-22
(ⅰ)pa⊥平面abcd, ∴ab是pb在平面abcd上的射影. 又ab⊥ac,ac∈平面abcd, ∴ac⊥pb. (ⅱ)连接bd,与ac相交与o,连接eo. abcd是平行四边形, ∴o是bd的中点. .
证明共面或共线问题时的有序实数组是一定要相加为1吗?是的,一定是1
关于高中向量定理问题.其实你没有理解书中的公式:向量OP=向量OM+x向量MA+y向量MB.向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OM.其中第二个公式中的x, y,z必须满足x+y+z=1才能判别P,A,B,M共面.
空间向量四点共面的证明你题目错了 应该是求证ABCP四点共面 用向量方法证明四点共面 应转化为不共线两向量共面的问题 1 4点构成2直线平行2 有3点共线3 4点构成的2个向量共线 满足任一条件
已知e1,e2,e3为空间的一个基底,且op=2e1 - e2+3e3,oa.解:(1)假设四点共面,则存在实数x,y,z使 OP→=xOA→+yOB→+zOC→, 且x+y+z=1, 即2e1-e2+3e3=x(e1+2e2-e3)+y(-3e1+e2+2e3)+z(e1+e2-e3).(4分) 比较对应的系数,得一关于x,y,z的方程组 {x-3y+z=2 {2x+y+z=-1 {-x+2y-z=3 解得 {x=17 {y=-5 {z=-30 与x+y+z=1矛盾,故四点不共面;(6分) (2)若向量 OA→, OB→, OC→共面,则存在实数m,n使 OA→=mOB→+nOC→, 同(1)可证,这不可能, 因此 {OA→,OB→,OC→}可以作为空间的一个基底.
数学空间向量中怎样证明四点共面四点组成三个矢量,任意两个的叉乘应当与第三个垂直,即共面.
有没有数学老师啊,可不可以总结一下证明四点共面的方法,谢谢1.利用“四点构成的两直线平行”; 2.证明其中三点共线; 3.利用向量,证明四点构成的任意两个向量共线
请用极化恒等式的方法解决问题:已知A,B,C,D四点的坐标分.方法一:任取3个点,如果这三点共线,那么四点共面;如果这三点不共线,那么它们确定一个平面,考虑第四点到这个平面的距离.方法二A、B、C、D四点共面的充要条件为向量AB、AC、AD的混合积(AB,AC,AD)=0.方法三A、B、C、D四点不共面的充要条件为向量AB、AC、AD线性无关.
怎么证明平行四边形四点共面证明其中的两条对边平行,则两条对边确定一个平面,其上的所有点都在平面上,自然四点就共面啦
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