求 xu x 积分 求不定积分∫xcos2xdx
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高数求微分方程通积分! 求详细过程dt/dt=-k(t-20) t(0)=100解答得:t=e^(-kt)+20望采纳,不懂可以继续问~
解:根据一阶线性微分方程的通解公式得:y=(x + c)e^x
求积分和通解解:先求齐次方程x(dy/dx)=y的通解:分离变量得 dy/y=dx/x;积分之得 lny=lnx+lnc₁=lnc₁x 故齐次方程的通解为 y=c₁x 将c₁换成x的函数u,得y=ux....(1) 将(1)两边.
求解齐次微分方程 xdy/dx=2xy+y^2:令y=xu 则y'=u+xu' x(u+xu')-xu=√(x²+x²u²) xu'=√(1+u²) du/√(1+u²)=dx/x 积分:ln(u+√(1+u²))=ln|x|+C1 得u+√(1+u²)=Cx 即y²+√(x²+y²)=Cx²
2xy³dx+(x²y² - 1)dy=0怎么求通解令u=xy展开全部 则y=u/x, y'=(xu'-u)/x² 代入方程得:2xu³/x³+(u²-1)(xu'-u)/x²=02u³+(u²-1)xu'-u(u²-1)=0 x(u²-1)u'=-u³-u du(u²-1)/[u(u²+1)]=-dx/x du[-1/u+2u/(u²+1)].
这题的微分应该怎么求dcost=-sintdt,令sint=x 原式化为(先当做不定积分化简)∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x=e^x(x-1) sint在t从0到2π上的积分由sint的图象可知转化为x应该是2倍的x从0到1的积分和2倍的x从0到-1的积分,代入得原式=4-4/e
大物这道题微分怎么求的?kω ^2=-Jdω/dt k/Jdt=-dω/ω^2 kt/J十C=1/ω ω=1/[kt/J十C]=J/(kt十JC) t=0,ω=ω0 ω0=1/C C=1/ω0 回代: ω=J/(kt十J/ω0) =Jω0/(kω0t十J)
齐次方程求解 急设y = ux,方程化为-u^2*x^2dx + x^3du + x^2*udx= 0 这是分离变量的,化简(u^2-u)dx = xdu 即dx/x = du/(u^2-u) = du/(u-1)- du/u 两边积分ln[(u-1)/u] = ln{x}+C u = y/x代入化简即可.应该没有错,学过去太久了.
这类型的变限积分怎么求导?需要过程,谢谢!(x)=∫(0->(x) = 2x∫(0->x) x^2. f(t) dt = x^2∫(0->x) f(t) dt g'
设z = cos(π+5i),则等于Rez = 答案是0 求详细步骤解:设y'-y/x=0,有dy/y=dx/x,两边积分有y=x.再设方程的通解为y=xu(x),则y'=u(x)+u'(x)x,代入原方程,经整理有,u'(x)=(-2lnx)/x^2.两边再积分有,u(x)=(2/x)(lnx+1)+C.∴原方程的通解为,y=2(lnx+1)+cx,其中c为常数.供参考.
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