幂级数求和s0怎么求 幂级数s0怎么算

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最开始的幂级数∑Anx^n,取x=0,求出s(0)

幂级数的和函数在收敛域内连续,可以通过你算出的表达式,求极限得x=0点的值.

=求和(n=k到无穷)anx^n=0,其中k>=1. 也就是说,你求和的幂级数如果有常数项,则S(0)就是常数项, 如果没有常数项,则S(0)=0.所以基本上幂级数的题都取S(0). 积分上下限的0与.

然后 ∑x^n=x/(1-x) 【首项为x,公比为x的等比级数】 所以, 原级数=[x/(1-x)]'=1/(1-x)^2

常用的有 1/(1-x),1/(1+x),ln(1+x),e^x,sinx,…… 的展开式.

利用无穷递缩等比数列的求和公式 S=首项/(1-公比) |公比|<1 过程如下:

说的有一定的道理,幂级数求和无非两个方法(求导和微分),其根本就是为了能够通过已知的求和方法去求复杂的幂函数. 再看看别人怎么说的.

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+... e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+. 两式相加得:e^x+e^(-x)=2(1+x^2/2!+x^4/4!+.) 所以原式f(x)=[e^x+e^(-x)]/2, 收敛域为R 所以数项级数=f(1)=[e+e^(-1)]/2

解:设S(z)=∑[(-1)^n](z^(n+1)/(n+1),两边对z求导,有S'(z)=∑[(-1)^n]z^n=∑(-z)^n. 而在丨z丨<1,∑(-z)^n=1/(1+z), ∴S(z)=∫(0,z)S'(z)dz=ln(1+z). 供参考.

是- 5/27,过程如下:

这篇文章到这里就已经结束了，希望对朋友们有所帮助。