万有引力定律公式推导 万有引力公式推导过程

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牛顿的重力计算公式(F=GMm/r2)本身非常简单,但它的推导过程却很少有人知道.由于这个公式的来源很不明确,所以几乎见不到介绍简单推导过程的文献.因此有人认为这个公式并不是牛顿推导出来的,而是他凭经验猜出来的.也因此而遗留下很多问题.例如:怎样才能简单推导这个公式?为什么在这个公式中会用到平方反比定律?公式中常数G的物理意义是什么?等等. 先决条件:重力必定产生在两个物体之间.这两个物体可以是有质量的.

万有引力定律是在开普勒发现行星第三运动定律,即周期定律是发现的,你的课本是什么教材,在江苏省现在的高三的那个高一教材好象说得很明白的.不妨借来看看.当然,如果你有需要,我也可以帮你讲. 开普勒第三定律a^3/T^2对任何行星都是相等的.a是行星椭圆运动轨道的半长轴,T是运动周期.然后牛顿在简单的圆周运动上考虑,有加速度v^2/a,而万有引力F=mv^2/a=m(2paia/T)^2/a =m4pai^2a/T^2=m4pai^2(a^3/T^2)(1/a^2) 你发现了吗,.

1. 其实只有一个,v方除以R; 2. 但是v=ω*R,所以a又可以写成ω方*R; 3. ω又等于2π除以T,所以a又等于4π方R除以T方; 4. T又可以写成f分之一,f为频率,所以a又等于4π方f方R. 其实你只用v方除以R就行了,遇到其他量(ω、T、f)化成v不就行了. 至于推导,就是匀速圆周运动的加速度为v方除以R.至于这个怎么推,看课本上匀速圆周运动那块知识.

F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致 F=GMm/r2 万有引力只适用与2个质点间的相互作用,尤其是天体之间的运动!在天体的运动中,万有引力提供向心力,也就是说GMm/r2=mv2/r .这里的r2指的是2个星体之间距离的平方,V2也是指星体绕中心天体做向心运动的速度的平方!对与2个物体之间的距离大的不能忽略时,万有引力是不适用与计算它们之间的引力的!如果能也只是近似值!

万有引力的推导:若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即: ω=2π/T(周期) 如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为 mrω^2=mr(4π^2)/T^2 另外,由开普勒第三定律可得 r^3/T^2=常数k' 那么沿太阳方向的力为 mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2 由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力.从太阳的角度看, (太阳的质.

你说的是行星绕恒星转的吧? 此时的万有引力全部提供向心力 则 GMm/R²=mv²/R=mω²R=m4π²/T²·R 注意 R指的是轨道半径! 还有,说的一般点 星球表面物体的重力近似等于万有引力 则 GMm/r²=mg 推出黄金代换公式 ,GM=gr² 注意:这里的r指的是星球本身的半径,g指的是星球表面的重力加速度! 码这么多字也不容易,望采纳..

球的体积公式不用知道推到过程,结论是V=4π^2/3,密度=质量/体积,根据物体在求表面所受到的重力等于引力列出式子化简就得到星球的质量,mg=GMm/R^2 M=gR^2/G 把M带入密度公式就可以了.

参考:需要下载的话加QQ

GMm/r-r

这类问题最简单了,它的解题模式非常单一,我把它称为天体环绕问题,这类问题解题时需要具备的 知识点有: 1、万有定律的表达式 2、向心力的表达方式,常用的有三种:a、用线速度表示mv^2/r;b、用角速度表示mw^2r;c、用周期表示4拍方乘mr/T^2 3、一般天体环绕类问题都是万有引力提供向心力,向心力有三种表示方式,根据这个列出等式一般都可以解决问题 4、根据天体环绕问题一般可以解决天体的质量,然后结合体积、密度、质量的关系.

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