加减法不能用等价无穷小(等价无穷小加减能用吗)

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加减法不能用等价无穷小

加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想. 举一个例子让你明白: 求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.

若A~A1,B~B1,并且limA1/B1=c,c不为1,此时对于A-B的等价无穷小才能进行减法. 至于加法,加法从减法可以推出,条件是 limA1/B1=c,c不为-1. 例如:sinx-x~x-x是.

等价无穷小只能运用于相除,加减法不能用.你应该知道等价无穷小、高阶无穷小等都是通过比值推导的,所以不能用于加减法,比如此题.如有疑问可追问.

加减法不能用等价无穷小(等价无穷小加减能用吗)

求极限时,使用等价无穷小的条件被代换的量,在取极限的时候极限值为0; 被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方.

^所谓的等价无穷小实质上是泰勒展式比较简单的情形,比如sinx~x,实际上就是sinx的泰勒展开到x这一项而已.1-cosx~1/2*x^2,实际上就是cosx=1-1/2*x^2+O(x^2)的变形.

若A~A1,B~B1,并且limA1/B1=c,c不为1,此时对于A-B的等价无穷小才能进行减法. 至于加法,加法从减法可以推出,条件是 limA1/B1=c,c不为-1. 例如:sinx-x~x-x是.

1,做乘除法的时候一定可以替换如果f(x)~u(x),g(x)~v(x),那么lim f(x)/g(x) = lim u(x)/v(. 2 加减法的时候也可以替换,注意余项!!替换之后其实是带余项的 ,f(x)~u(x)不能推出f(x)+g.

若A~A1,B~B1,并且limA1/B1=c,c不为1,此时对于A-B的等价无穷小才能进行减法. 至于加法,加法从减法可以推出,条件是 limA1/B1=c,c不为-1. 例如:sinx-x~x-x是.

加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想. 举一个例子让你明白: 求当x→0.

等价无穷小的充要条件是 (2个表达式之比)的极限=1 无穷小就是以数零为极限的变量.然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种.因此常量也是可以当做变.

有限个无穷小相加、相减、相乘还是无穷小无穷小与有界函数的乘积还是无穷小无穷小除以一个极限非零的函数还是无穷小乘积的某个因子可以换成等价无穷小,和式中.

1、e^x-1~x (x→0) 2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0) 3、1-cosx~1/2x^2 (x→0) 4、1-cos(x^2)~1/. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对我们有所帮助。