不定积分∫1/sinxdx怎么计算? 求不定积分sinxdx

目前同学们对相关于不定积分∫1/sinxdx怎么计算?详情曝光令人惊个呆，同学们都想要剖析一下不定积分∫1/sinxdx怎么计算?，那么小茹也在网络上收集了一些对相关于求不定积分sinxdx的一些信息来分享给同学们，具体整个事件什么原因？，同学们可以参考一下哦。

∫1/sinxdx =∫sinx/sin^2xdx =-∫dcosx/(1-cos^2x) =-∫dt/(1-t^2) [令t=cosx] =-1/2∫(1/(t+1)-1/(t-1))dt =-1/2(ln|t+1|-ln|t-1|)+C =-1/2ln|(cosx+1)/(cosx-1)|+C 扩展资料: 求不定积分的方.

∫ cscx dx= ∫ cscx · (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx= ∫ (csc²x - cscxcotx)/(cscx - cotx) dx= ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)= ln|cscx - cotx| + C

函数sinx/x的原函数不是初等函数,所以不定积分 ∫sinx/x dx 没有办法用初等函数表示出来,这类积分我们通常称为是“积不出来”的;但是这个函数在[0,+∞)的广义积分.

∫1/sinxdx =∫1/(2sinx/2cos2/x)dx =∫d(x/2)/tanx/2cos²x/2 =∫dtanx/2/tanx/2 =ln|tanx/2|+C tanx/2=sinx/2/.

∫1/sinxdx=ln|tanx/2|+C=ln|cscx-cotx|+C ∫1/sinxdx=ln|tanx/2|+C=ln|cscx-cotx|+C ∫1/sinxdx=∫sinxdx/sin².

∫1/sinxdx=-∫cscxdx=-lnlcotx-cscxl+C

∫dx/sinx =∫cscx dx =∫d(cscx-cotx)/ (cscx-cotx) =ln|cscx-cotx| + C

∫1/sinx dx =∫sinx/sin^2x dx =-∫1/(1-cos^2x )dcosx =-1/2∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx =-1/2ln(1+cosx)+1/2ln(1-cosx)+C

∫xsinxdx= -∫xdcosx = -xcosx +∫cosxdx =-xcosx+sinx +C

1.∫(1/sinx)dx=∫(cscx)dx =∫cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =∫(csc²x-cscxcotx)/(cscx-cotx)dx =∫d(cscx-cotx)/(cscx-cotx) =ln|cscx-cotx|+C,(C是积分常数). 2.∫(1/sinx^3)dx=∫ sinxdx/(sinx)^4 =-∫ d(cosx)/(1-cos²x)² =1/4∫[(cosx-2)/(1-cosx)²-(cosx+2)/(1+cosx)²]d(cosx) =1/4[ln|1-cosx|-1/(1-cosx)-ln|1+cosx|+1/(1+cosx)]+C =1/4[ln|(1-cosx)/(1+cosx)|-2cosx/sin²x]+C (C是积分常数). 3.∫(1/cosx^3)dx=∫cosxdx/(1-sin²x)² =1/4∫[(2-sinx)/(1-sinx)²-(sinx+2)/(1+sinx)²]d(.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对同学们有所帮助。