不定积分∫1/sinx dx等于什么？ 椭圆积分∫x sinxdx

现在看官们关于不定积分∫1/sinx dx等于什么？为什么引争议？，看官们都需要了解一下不定积分∫1/sinx dx等于什么？，那么相茹也在网络上收集了一些关于椭圆积分∫x sinxdx的一些内容来分享给看官们，这到底是什么梗？，看官们可以参考一下哦。

∫1/sinxdx =∫sinx/sin^2xdx =-∫dcosx/(1-cos^2x) =-∫dt/(1-t^2) [令t=cosx] =-1/2∫(1/(t+1)-1/(t-1))dt =-1/2(ln|t+1|-ln|t-1|)+C =-1/2ln|(cosx+1)/(cosx-1)|+C 扩展资料: 求不定积分的方.

1.∫(1/sinx)dx=∫(cscx)dx =∫cscx(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =∫(csc²x-cscxcotx)/(cscx-cotx)dx =∫d(cscx-cotx)/(cscx-cotx) =ln|cscx-cotx|+c,(c是积分常数).2.∫(1/sinx^3)dx=∫ sinxdx/.

∫[1/(sinx^2+5cosx^2]dx =∫[1/(1+4cos^2x]dx=∫1/[2cos2x+3],而在书上有∫(1/a+bcosx)dx的公式 ∫[sin2x\\(1+sinx^4]dx =∫[csc2x+sin^3x/2cosx]dx左边一部分有基本公式,右边.

上面的方法显然不算是常规方法,谁会记得三倍角公式,而且答案也没化简. 此题,就是后面那个积分: ∫sin³xdx =∫sin²x*sinx dx =-∫sin²xdcosx=-∫(1-cos²x)dcosx=(.

∫ 1/(1-sinx) dx= ∫ (1+sinx)/(1-sin²x) dx= ∫ (1+sinx)/cos²x dx= ∫sec²x dx + ∫secxtanx dx= tanx + secx + C 咁简单嘅不定积分,不容许错误!!

∫ 1/(1+sinx) dx = ∫ (1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)] dx = ∫ (1-sinx)/(1-sin²x) dx = ∫ (1-sinx)/cos²x = ∫ (sec²x - secxtanx) dx = tanx - secx + c

∫(1+sinx)/(1-sinx)dx =∫(1+sinx)²/(1-sin²x)dx =∫(1+2sinx+sin²x)/cos²xdx =∫1/cos²x+2sinx/cos²x+sin²x/cos²xdx =∫sec²x+2tanxsecx+tan²xdx =∫sec²x+2tanxsecx+sec²x-1dx =∫2sec²x+2tanxsecx-1dx =2tanx+2secx-x+C

原式 =∫1/(2+sinx)dx =∫1/(2+sinx)dx =∫1/(2+cos(x-π/2))dx 由cos2t=2(cost)^2-1可得: =∫1/(2+2[cos(x/2-π/4)]^2-1)dx =∫1/[1+2cos(x/2-π/4)^2] dx =tan(x/2-π/4)+C

tanx-1/cosx

∫x·sinxdx = ∫x·d(-cosx) = -x·cosx+∫cosxdx = -x·cosx+sinx+C

这篇文章到这里就已经结束了，希望对看官们有所帮助。