正弦曲线上曲率半径(sinx曲率半径最小)

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正弦曲线上曲率半径

楼上真有意思... 按那个曲率的公式应该就是|sin(x)|/(1+cos^2(x))^(3/2) 代x进去

曲率的倒数就是曲率半径. 曲线的曲率.平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度. K=lim|Δα/Δs|,Δs趋向于0的时候,定义k就是曲率. 曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度 特殊的如:圆上各个地方的弯曲程度都是一样的 (常识)而曲率半径就是它自己的半径;直线不弯曲 ,所以曲率是0,0没有倒数,所以直线没有曲率半径. 圆形越大,弯曲程度就越小,.

最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容> 原发布者:astra32 曲率及其曲率半径的计算一、弧微分弧微分有向弧段的值、弧微分公式二、曲率及其计算公式曲率及其计算公式曲率、曲率的计算公式三、曲率圆与曲率半径曲率圆与曲率半径曲率圆曲率半径一、弧微分有向弧段M0M的值s(简称为弧s):s的绝对值等于这弧段的长度,当有向弧段的方向与曲线的正向一致时s>0,相反时s0MMs<0M0xxx0xOx0xO下面来求s(x)的导数.

sinx曲率半径最小

y'=cosx y''=-sinx 在x=π/2处, y'=0,y''=-1 所以,曲率半径为 ρ=√(1+y'²)³/|y''|=1

可得: y'=1/x y＂=-1/(x^2) 则 1+(y')^2=1+1/x^2=(x^2+1)/(x^2) |y＂|=1/(x^2) 所以,曲率为 k=(|y＂|^2)/{[1+(y')^2]^(3/2)} 曲率半径为 r=1/k ={[1+(y')^2]^(3/2)}/(|y＂|^2) ={[(1+x^2)^3](x^2)}^(1/2) 设有函数f(t)=t(1+t)^3,t>0,可知f(t)与[f(t)]^(1/2)同时取得最小值, 求导并令导数为0,则 f'(t)=(1+t)^3+t*3(1+t)^2=0 解得t=-1或-1/4,但t>0,故无解,即f(t)递增,且无最小值 所以,原函数y=lnx的曲率半径随x增大而增大,在定义域内无最小曲率半径, 取x→0时,曲率半径r→1.

楼上真有意思... 按那个曲率的公式应该就是|sin(x)|/(1+cos^2(x))^(3/2) 代x进去

cosα的曲率半径

慕雨柔 的答案应该是正确的,另外,曲率半径为曲率的倒数.

不妨设a>0.ρ=a√2(cos 2θ),ρ'=-(4asin 2θ)/(2√2(cos 2θ))=-(2asin 2θ)/√2(cos 2θ),ρ''=(-4acos 2θ√2(cos 2θ)+((8asin²2θ)/(√(cos 2θ)))/2cos2θ=-4a(cos²2θ-sin² 2θ)/√2(cos^.

在曲线上某一点找到一个和它内切的半径最大的圆,这个圆的半径就定义为曲率半径. 比如说:直线上每一点随便都能找个圆与它相切,那么称直线上的曲率半径无意义.

正截口的曲率半径

曲率的倒数就是曲率半径.曲线的曲率.平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.应力.

总曲率(或高斯曲率)在整个曲面上为常数的曲面.总曲率是曲面的两个主曲率的乘积.常数平均曲率曲面是其平均曲率在整个曲面上为常数的曲面,在这里平均曲率定义.

慕雨柔 的答案应该是正确的,另外,曲率半径为曲率的倒数.

sinx曲率怎么求

慕雨柔 的答案应该是正确的,另外,曲率半径为曲率的倒数.

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曲率的倒数就是曲率半径

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