高数求这个旋转体的体积，只要算式不用算结果？

高数求旋转体体积

∫π(1²-x²)dy=π∫(1-y/2)dy=π(y-y²/4) 从0,1积分.例如考虑y=f(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴旋转一周的体积公式为v=∫[a,b] πf²(x)dx所以由y=f(x), y=g(x)在x=a, x=b围成的区域.

高等数学,定积分求旋转体得体积,用的那个公式?帮忙算一下

从这图形来看,应优先用柱壳法 柱壳法:盘旋法:这个比较有技巧,因为所绕的部分不是题目所求 所以要大圆柱体积减去所绕的部分,就是所求的体积了

高等数学,求旋转体的体积,绕Y轴旋转我会套公式做,绕x=1旋转.

要理解的做,微积分就是微小等效,绕x=1就相当于无数个绕x=1的圆柱组合(只不过圆柱的高是dy)半径为|x-1|.显然阴影部分,可以用y=e^x 绕的体积减去 y=ex绕的体积.

高等数学 定积分求旋转体的体积 具体是怎么一回事,知道公式但.

分割,求和,取极限

高等数学,求旋转体体积

设切点的横坐标是a,则切线方程是y=2ax-a^2,在x轴上的截距是a/2.面积2/3=∫(0到a/2) x^2dx+∫(a/2到a) (x^2-2ax+a^2)dx=a^3/12,所以a=2切线方程是y=4x-4旋转体的体积v=∫(0到2) πx^4dx - ∫(0到1) π(4x-4)^2dx=16π/15

高等数学的一个求旋转体体积的题(给出正确答案的给予100分奖励)

看哈是1/3不嘛!这要用大学的高等数学才能解! 1/3是面积的答案,体积应该是: 拍(3.141592654…)

高数求这个旋转体的体积怎么做谢谢啦

画图,根据微元的体积得到定积分表达式

高数定积分求旋转体体积

希望有所帮助

高数题求详解,旋转体的体积怎么求的

(1) 绕 y=-1,V1 = ∫ π[(x+1)^2-(x^2+1)^2]dx= ∫ π(2x-x^2-x^4)dx = π[x^2-x^3/3-x^5/5] = 7π/15.(2) 绕 x=-1,V2 = ∫ π[(√y+1)^2-(y+1)^2]dy= ∫ π(2√y-y-y^2)dx = π[(4/3)y^(3/2)-y^2/2-y^3/3] = π/2.或用柱壳法,V2 = ∫ 2π(x+1)(x-x^2)dx= ∫ 2π(x-x^3)dx = π[x^2-x^4/2] = π/2

高数 求旋转体的体积

这个问题就难啦,需要有具体的数字和具体的题目要求,然后再结合自己所学的知识,最重要的一点就是把公式能够运用准确.