高中数学函数题100道 高一数学函数经典50题

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因为f(x)=x-1是偶函数 所以f(x)=x-1 <0的解集是—1令t=x-1则x=t+1 所以f(x-1)<0的解集是—1即f(x-1)<0的解集是0

已知实数 ,求函数 的零点.16.(本题满分12分)已知函数 .(Ⅰ)求 的定义域;(Ⅱ)证实:函数 在定义域内单调递增.17.(本题满分14分)某商品每件成本9元,售价.

解:由f(2)=1得:2a+b=2由f(x)=x得:ax2+(b-1)x=0有惟一根 所以(1)Δ=0得b=1,a=1/2, f(x)=2x/(x+2),f(f(-3))=3 (2) 有一根为增根-b/a时,b2/a+(b-1)(-b/a)=0b=0或0.5b=0.

解:(1)f(1)=2b+c+1=0 →c=-2b-1 → f(x)=x2+2bx-2b-1 记g(x)=f(x)+x+b=x2+(2b+. g(-3) >0 g(-2) 0 得到 1/5 (2)因为函数y=log bx在(0,+ ∞)为单调函数 所以f(x)在区间(-1-c,1-c).

1,若x是方程lgx+x=2的解,求x属于的区间. 2,把函数y=lg(2x)的图像a平移,得到函数y=lg(x-1)的图像,求a. 3,设函数f(x)=cos(x的绝对值+30度)(x是实数),求函数单调区.

1. f(x),x∈R为奇函数,那么f(-x)=-f(x) f(-1)=-f(1)=-1/2 f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=-1/2+f(2)=1/2 得f(2)=1 f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=1/2+1=3/2 f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)=3/2+1=5/2 2. 2p+1/p+2<0 当p>0时,该不等式显然不成立 当p<0时,不等式两边同乘以p,得 2p²+2p+1>0 得p<0 p的范围是p<0 要使z²-2z+5-P²=0有实根,那么 Δ=4-4(5-P²)=4p²-16≥0 得p≤-2或p≥2 当p<-2时,z²-2z+5-P²=0有实根;当-2<p<0时,z²-2z+5-P²=0无实根 3. x²-2x+3=(x-1)²+2有最小值.

因为在去绝对值时,需要将x的值与2进行比较 简单的来看,|x-2|去绝对值 ,当x>2,绝对值符号里面为正数,可以直接去绝对值,为:x-2 当x=2,绝对值符号里面为0,其绝对值为0 当x﹤2,绝对值符号里面为负数,其绝对值为其相反数,为:2-x 由于x=2这种情况,其绝对值为0,所以三类情况可以化为两类,x=2化为哪一类都可. 道理同上, 当x≥2,f(x)=|x-2|*(x+1)=(x-2)(x+1)=x²-x-2 当x﹤2,f(x)=|x-2|*(x+1)=(2-x)(x+1)=-x²﹢x﹢2

1、 二次函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x 且 f(0)=1 求f(X) 解析:∵二次函数f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x 且 f(0)=1 f(x+1)=f(x)+2x f(1)=f(0)=1 f(2)=f(1)+2?1=3 f(3)=f(2)+2?2=7 f(4)=f(3)+2?3=13 …… f(n)=1+2(1+2+3+…+n-1)=n(n-1)+1 ∴F(x)=x^2-x+1 2、讨论f(x)=ax/(x2-1) 在(-1,1)的单调性 解析:∵f(x)=ax/(x2-1),其定义域为x≠-1,x≠1 f'(x)=-a(1+x^2)/(x2-1)^2 ∵(1+x^2)/(x2-1)^2&gt;0,∴f'(x)的符号取决于a ∴当a&gt;0时,函数f(x)在(-1,1)的单调减;当a&lt;0时,函数f(x)在(-1,.

5分钟时 y = m e^(-5a)=(1/2)m e^(-5a) = 1/2 -5a = ln(1/2) = - ln2 a = (ln2)/5 n分钟时,y = m e^(-an) = m/4 e^(-an) = 1/4 -an = ln(1/4) = -2ln2 an = 2ln2 n = 2ln2/a = 2ln2/((ln2)/5) = 10

1、思路:问题是一个不等式,可利用f(x)是在定义域(o,+∞)上的增函数来求解,结合条件f(x)=f(x/y)+f(y),即f(x)-f(y)=f(x/y),不妨考虑化不等式为f1&gt;=f2的形式 解:f(x)-f(y)=f(x/y),立刻可知f(1)=0(将y=1代入即可) f(1/(x-5))=f(1)-f(x-5)=-f(x-5) f(x)-f(1/(x-5))≥2等价于f(x)-1≥1-f(x-5) 等价于f(x)-f(3)≥f(3)-f(x-5) 等价于f(x/3)≥f(3/(x-5)) 等价于x/3≥3/(x-5)且x/3>0且3/(x-5)>0 (利用增函数定义及注意函数定义域) 下边的不用我解了吧 2、思路:函数定义域的理解 解:f(x)=lg((1+2.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对朋友们有所帮助。