用初等变换解决方程组(初等变换求逆矩阵技巧)

此刻兄弟们对有关用初等变换解决方程组详情曝光令人惊个呆，兄弟们都需要分析一下用初等变换解决方程组，那么慕青也在网络上收集了一些对有关初等变换求逆矩阵技巧的一些信息来分享给兄弟们，始末原因？，兄弟们可以参考一下哦。

用初等变换解决方程组

图中齐次线性方程组的系数矩阵用初等变换化为上三角阵方程个数4=原方程的个数4,所以方程组只有零解.

方程组对应的矩阵为1 1 -3 -1 13 -1 -3 4 41 1 -9 -8 0==>1 1 -3 -1 10 -4 6 7 10 0 -6 -7 -1==>1 1 -3 -1 10 -4 6 7 10 -4 0 0 0从而.

2,-1,-1, 1,21, 1,-2, 1,24,-6, 2,-2,41, 4,-3, 2,11, 0, 0, 0,-13/60, 1, 0, 0,-11/60, 0, 1, 0,-3/20, 0, 0, 1, 3 最右列就是解

用初等变换解决方程组(初等变换求逆矩阵技巧)

做初等行变换,让左边的变成单位矩阵,右边那个就是原来矩阵的的逆矩阵了

至于技巧,你可以尝试先把第一行第一个数字尽量变换成1,可以乘除,加减,行移动.都是可以的,再就可以行变换了,而且很方便!

一开始右边是E,经过初等行变换(只能用行变换)把左边化成单位矩阵就行了.右边化完以后的就是逆矩阵.

利用初等变换解线性方程组就是将增广矩阵Z=【A, b】中的系数矩阵: A化为单位矩阵E的过程,而方程右端项b的变换结果就是方程组的解. 对于更高阶线性方程组初等变换的解法也是如此,只不过过程更加繁杂..

解: 增广矩阵 = 2 3 1 4 1 -2 4 -5 3 8 -2 13 4 -1 9 -6 r1-2r2,r3-3r2,r4-4r2 0 7 -7 14 1 -2 4 -5 0 14 -14 2.

初等变换后矩阵为:1 1 2 3 10 1 2 -1 10 0 0 1 20 0 0 0 t-1 其中前三列是由系数矩阵化来的或对应的,整个矩阵是由增广矩阵化来的或对应的.画一条阶梯线出来,阶梯线左.

方程组对应的矩阵为1 1 -3 -1 13 -1 -3 4 41 1 -9 -8 0==>1 1 -3 -1 10 -4 .

用一个不等于零的数k乘某一方程得方程组(II).用一个数k乘某一个方程后加到另一个方程得方程组(II) 那么在(II)中用这个方程乘以 -k 加到另一个方程仍得到方程组(I) 所以, 那么(II)中.

解: 增广矩阵 = 2 3 1 4 1 -2 4 -5 3 8 -2 13 4 -1 9 -6 r1-2r2,r3-3r2,r4-4r2 0 7 -7 14 1 -2 4 -5 0 14 -14 2.

这样的话,你可以按照矩阵乘法将左边打开, 就变为了线性方程组问题. 用高斯消元法求解好了. 你给的4*3是超定问题,有可能无解

AX=2X+A 则 (A-2E)X=A X=(A-2E)⁻¹A =(A-2E)\\A 即用A-2E左除A,得到 . -1 0 第1行,第2行, 加上第3行*1,-1 1 0 0 0 1 -1 0 1 0 -1 0 1 0 0 1 1 -1 0 得到矩阵 .

这篇文章到这里就已经结束了，希望对兄弟们有所帮助。