解微积分方程 微积分方程怎么解

眼前我们对有关解微积分方程到底是不是真的？，我们都需要了解一下解微积分方程，那么醉蓝也在网络上收集了一些对有关微积分方程怎么解的一些信息来分享给我们，原因竟然是这样，希望我们会喜欢哦。

很简单 解答如下 解:xy'+y=x^2+2化为(x^2-y+2)dx-xdy=0 可以令m(x,y)=x^2-y+2,n(x,y)=-x m(x,y)关于y的偏导是-1,n(x,y)关于x的偏导是-1,则该微分方程是恰当方程 令初始.

解微分方程是比较复杂的问题 首先尽可能进行变量分离 即f(x)dx=g(y)dy 然后积分得到结果 或者一阶线性微分方程 y'+p(x)y=q(x) 这个套用公式即可

xy''+y'-x-1=0 (xy')'=x+1 两边积分得 xy'=x^2/2+C1 y'=x/2+C1/x y=x^2/4+C1lnx+C2

y'=p, p'-p/x=-2/x 由一阶方程通解公式,解得:p=x(C1+∫(-2/x^2)dx)=xC1+2 y=∫(xC1+2)dx =C2+C1x^2/2+2x

先通过方程解出y 几y'为p 得到一个y=f(p,x)的函数 两边对x求导,整理一下就得到一个p, p' ,x 的函数,这个方程就很好解了 可以得到一个p=g(x,c)的函数,代入y=f(p,x)得到y.

你自己算错了 不用考虑正负,因为考虑后结果也是一样的 如:x<0, 令u=y/x就变成这样了 xdu/dx=-(1+u^2)^1/2 分离,解得:-ln(u+(1+u^2)^1/2)=lnx+C 取底数e得到:1/(u+(1+u^2)^1/2)=Cx 分母有理化＂u-(1+u^2)^1/2=Cx 左右乘x,并且注意到钉哗齿狙佼缴酬斜揣铆x<0得到 y+(x^2+y^2)^1/2=cx^2 你的问题可能是变幻,四则运算的时候丢符号了,要注意. 希望对你有帮助

解:∵f'(t)=k[f(t)-20] ==&gt;d(f(t))/dt=k[f(t)-20] ==&gt;d(f(t))=k[f(t)-20]dt ==&gt;d(f(t))-kf(t)dt=-20kdt ==&gt;e^(-kt)d(f(t))-kf(t)e^(-kt)dt=-20ke^(-kt)dt (等式两端同乘e^(-kt)) ==&gt;d(f(t)e^(-kt))=-20ke^(-kt)dt ∴f(t)e^(-kt)=-20k∫e^(-kt)dt (对上一等式积分) =20∫e^(-kt)d(-kt) =20e^(-kt)+C (C是积分常数).

为求方便.令y'=p 则原方程化简为p^3+2xp=y 两边对x微分得:3(p^2)*dp/dx+2p+2x*dp/dx=p 化简得3(p^2)dp+pdx+2xdp=0(*) (1)若p=0即y'=0 方程(*)显然成立,代入原方程得解y=0 (2)若p不为0, 则方程(*)两端同乘以p 得: 3(p^3)dp+(p^2*dx+2xpdp)=0 两端积分得(3/4)*(p^4)+x*(p^2)+c'=0 得到x=(-3/4)*(p^2)+c/(p^2) 其中c=-c',c,c'为常数 再代入原方程得y=(-1/2)*(p^3)+2c/p 综上可得该微分方程解为x=(-3/4)*(p^2)+c/(p^2) ,y=(-1/2)*(p^3)+2c/p(参数.

y=xsinx+x

最简单的就是先laplace变换,转换成乘除形式,再通过传递函数查表变回来. 解常分为方程无外乎通解和特解,看上去很麻烦,但是我保证你自己多做几道题就明白了,不要老看例题,看一辈子可能都不会做. 其实难度主要在解的形式,边界条件等. 另外对于物理方面,还可以用矩阵方法解,如果你线性代数不错的话.矩阵解非常简单.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对我们有所帮助。