可导周期函数有最值，则一定有最大最小值，如何证明？

连续、可导函数一定有最大值、最小值?

闭区间上的连续可导函数,一定有最大,最小值.

周期函数的最大值最小值怎么求,希望能说的通俗些

举个例子(1)y=sin3x*cos3x主要利用倍角公式:sin2x=2sinx*cosx,以及最小正周期公式t=2π/w来解sin3x*cos3x=(2sin3x*cos3x)/2=(sin6x)/2,所以周期t=2π/6=π/3.因为.

证明:周期函数(非常值函数)在某点连续,则该函数一定有最小正周.

设f(x)在a点连续.由f(x)非常值, 存在b使f(b)不等于f(a).又f(x)在a点连续, 故存在δ > 0, 使任意x∈(a-δ,a+δ)有|f(x)-f(a)| 于是(a-δ,a+δ)中没有取值为f(b)的点.若存在f(x)的一个周期T满足0 则a ≤ b-mTδ.设t为f(x)所有正周期的下确界, 有t ≥ δ >0.若t不是f(x)的周期, 由下确界的定义, 区间(t, t+δ)中存在无穷多的f(x)的周期.但周期的差还是周期, 这样可得到所以t是f(x)的正周期且最小, 即为最小正周期.

证明可导的周期函数的导数仍是周期函数,且周期不变

证明:设函数周期f(x)的最小正周期为T 则有f(x)=f(x+T) 两边同时对x求导得 f'(x)=f'(x+T)(x+T)'=f'(x+T) 于是有f`(x)=f`(x+T) 即f`(x)是周期为T的周期函数.

周期函数的最大值与最小值

1(1)最大值 5 x=15π/18+2π/3k 最小值-5 x=π/18+2π/3k (2)最大值3/4 x=2π/3+4kπ 最小值-3/4 -4π/3+4kπ 2(1)T=2π/w=0.02s f=1/T=50hz (2) I=0 ,15,0,-15,0(3)图略( 提示正弦图像 五点作图)

怎么证明一个函数的最大值和最小值

例如求 25x^2 + 4 - 20 的最大最小值,先把式子化简为(5x -2)^2 因为(5x -2)^2 大于等于0,所以最小值是0,最大值为无穷大(既无最大值)还有一种方法是画函数曲线图,从图上可以直接看出最大最小值

函数是周期函数就一定有无数个极值点吗

只有一个,周期变化,但极值不会变

最大最小值定理的证明

最大值和最小值定理:在闭区间上连续的函数在该区间上一定有最大值和最小值.有界性定理:在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.证:设f(c1),f(c2)分别是f(x)在[a,b]上的最小值与最大值,取M=max{∣f(c1)∣,∣f(c2)∣},则在[a,b]上有∣f(x)∣

求函数最大值最小值,周期怎么做

首先配方,找出对称轴,看定义域,求最值,注意对称轴是否在定义域内.

证明设f为R上的连续的周期函数,证明f在R上取得最大值和最小值 - 搜.

这是高中微积分导数的定理,对于闭区间的连续函数,一定有最大最小值,你可以取你的这个函数的一个周期为某一闭区间,这样就满足了定理,由于是周期函数,所以就算取遍所有的周期的区间,这个周期函数一定有最大最小值.