分组分解法典型例题 分组分解法例题及答案

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1.原式=x^2(x-4)+y^2(x-4)=(x-4)(x^2-y^2)=(x-4)(x+y)(x-y) 2.原式=(m^2-9)+(4m^2-36m)=(m^2-9)(1+4m)=(m+3)(m-3)(4m+1) 3.原式=(a+b)^2-(a+b.

因式分解知识点 多项式的因式分解,就是把一个多项式化为几个整式的积.分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止.分解因式的常用方法有: (1)提公因式法 如多.

1)X²+3Y-XY-3X =X²-XY-(3X-3Y) =X(X-Y)-3(X-Y) =(X-Y)(X-3)2)(Y+2)X²+(Y+2)X-12Y-24 =(Y+2)X²+(Y+2)X-12(Y+2) =(Y+2)(X²+X-12) =(Y+2)(X-3)(X+4)3)m²X²+n²Y²-.

1.原式=X^2(X-4)+Y^2(X-4)=(X-4)(X^2-Y^2)=(X-4)(X+Y)(X-Y) 2.原式=(m^2-9)+(4m^2-36m)=(m^2-9)(1+4m)=(m+3)(m-3)(4m+1) 3.原式=(a+b)^.

(x^2+3)(x-1) 3(5xy+1)(x-2y) a(x-y-a)(x-y+a) 2.=x(x-y)+z(x-y)=(x-y)(x+z) 方法二:=(x^2+xz)-(xy+yz)=x(x+z)-y(x+z)=(x+z)(x-y)(2)=(2x-1/2)^2-9y^2=(2x-1/2-3y)(2x-1/2+3y.

1)a^2-b^2-a-b =(a^2-b^2)-(a+b) =(a+b)(a-b)-(a+b) =(a+b)(a-b-1) 2)a^2-2ab+b^2-1 =(a^2-2ab+b^2)-1 =(a-b)^2-1 =(a-b+1)(a-b-1)

分解因式:x^3-2x^2·y+xy^2=( ) 分析:先提取公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解因式. 解答:解:x^3-2x^2·y+xy^2, =x(x^2-2xy+y^2), =x(x-y)^2 这只是开胃菜 来难的了: 分解因式(ax+by)^2+(bx-ay)^2=(a^2+b^2)(x^2+y^2). 分析:先根据完全平方公式展开,合并同类项后再两两分组,然后两次提取公因式分解即可. 解答:解:(ax+by)^2+(bx-ay)^2, =a^2·x^2+b^2·y^2+2abxy+b^2·x^2+a^2·y^2-2abxy, =a^2·x^2+b^.

1.(x-50y)(x+30y) 2.(x+y)(x-y)(2x-1) 3.(a+b)²(a-b)² 4.(x²+1)(y²+1) 5.(x+5)(x-1)

1、 原式=4A²-(B²-4BC+4C²) =4A²-(B-2C)² =(2A+B-2C)(2A-B+2C) 2、 原式=b²-(a²-2ac+c²) =b²-(a-c)² =(b+a-c)(b-a+c) 三角形两边之和大于第三边 所以b+a-c>0 b+c-a>0 所以(b+a-c)(b-a+c)>0 所以原式符号为正

“分组分解法”中的“二二分法”如: ①x??-xy+4x-4y ②x??+3x??-4x-12 ③4a??-b??+6a-3b =x(x-y)+4(x-y) =x??(x+3)-4(x+3) =(2a+b)(2a-b)+3(2a-b) =(x+4)(x-y) =(x??-4)(x+3) =(2a+b+3)(2a-b) “分组分解法”中的“三一分法”如: ①a??-b??-c??+2bc ②x??-y??-4x+4 ③9a??-4b??+4bc-c?? =a??-(b??+c??-2bc) =(x??-4x+4)-y?? =9a??-(4a??-4bc+c??) =a??-(b-c)?? =(x-2)??-y?? =9a??-(2b-c)?? =(a+b-c)(a-b+c) =(x+y-2)(x-y-2) =(3a+2b-c)(3a-2b+c) “分组分.

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