行列式加法计算公式 两个行列式加法公式

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|x1 x2 x3| |a b c| |d e f|+ |y1 y2 y3| |a b c| |d e f|= |x1+y1 x2+y2 x3+y3| |a b c| |d e f|.能看懂吗?

线代的行列式加法不是对应的都相加 一般是分别求出行列式的值,得数再相加.另外,行列式一般仅在拆开1列或1行时,才可以拆为两个行列式之和

方法一,直接计算A11,A12,A13,A14 此法稍麻烦 方法二, 把A的第一行换成1,1,1,1 直接计算新的行列式 A11+A12+A13+A14= | 1 1 1 1 | | 1 2 0 0.

第2列乘以-1/a2,加到第1列 第3列乘以-1/a3,加到第1列 .第n列乘以-1/an,加到第1列 可以化成上三角,主对角线元素相乘,得到(a1-1/a2-1/a3-.-1/an)*a2*.

行列式就是一个数,它的加减乘除就是数字加减乘除,你问的应该是矩阵,矩阵有加减乘,除法对应于逆矩阵

各行均加至第一行,可得 10 10 10 10 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 提出第一行公因数10,得 1 1 1 1 10* 2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 然后按常规方法化为上三角行列式,即 1 1 1 1 10* 0 1 2 -1 0 0 -4 0 0 0 0 -4 最后可得行列式结果为 10*1*1*(-4)*(-4)=160

行列式结果是数,矩阵是数组;加法:行列式不可简单的进行对应数元相加减(有组合的问题),矩阵可以;乘法:行列式与数数相乘无异,矩阵是以前者的行各数乘以后者的列之和(所得结果放在以前者行序为行、以后者列数为列位置)且一般不符合交换率;数乘:数乘以行列式是乘以单行或单列,而矩阵是乘以所有数.

可以的!因为 (2)式拆分后是等于 (1)式的. 设6个列矩阵 u1=(x b1 c1);u2=(-a1 -a1 -a1);u3=(y b2 c2);u4=(-a2 -a2 -a2); u5=(z b3 c3);u6=(-a3 -a3 -a3) 则 (2)式=|u1+u2 u3+u4 u5+u6| =|u1 u3+u4 u5+u6|+|u2 u3+u4 u5+u6| =|u1 u3 u5+u6|+|u1 u4 u5+u6|+|u2 u3 u5+u6|+|u2 u4 u5+u6| =|u1 u3 u5|+|u1 u3 u6|+|u1 u4 u5|+|u1 u4 u6|+|u2 u3 u5|+.+|u2 u4 u6| =|u1 u3 u5|+|u1 u3 u6|+|u1 u4 u5|+|u2 u3 u5| 【8个Di中同时有两列u2、u4、u6的行列式为0】

利用行列式的性质, 1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变. 于是可以第一行加上第二行的1倍. 2.方阵有两行成比例,则行列式为0. 第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0.

行列式的计算方法包括化成三角形行列式计算、降阶法、拆成行列式之和、利用范德蒙行列式、数学归纳法、逆推法、加边法等,行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | . 1、化成三角形行列式法 先把行列式的某一行(列)全部化为 1 ,再利用该行(列)把行列式化为三角形行列式,从而求出它的值,这是因为所求行列式有如下特点:各行元素之和相等、各列元素除一个以外也相等. 2、 降阶法 .

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