为什么美丽函数的值域关于原点对称？ 美丽函数的性质

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定义域 指该函数的有效范围,其关于原点对称是指它有效值关于原点对称 .例如:函数y=2x+1,规定其定义域为[-10,10],就是对称的.

奇偶性本来就是对于原来而言的 图像关于y轴对称就是偶函数 关于原点对称就是奇函数 而原点在y轴上 所以总的来说不管奇函数还是偶函数 他的图像定义域(也就是图像范围)关于原点对称

因为原点左边有无穷个负数,右边无数个正数

函数的定义域关于原点对称具有形式:(-a,a)或者[-a,a],就是说区间的端点是相反的数:-a,a.并且两端点的具有相同的开闭性.

因为奇函数和偶函数的定义中都要求比较f(x)和f(-x)的关系,如果定义域不关于原点对称,那么-x就没有意义了,也谈不上所谓奇函数或者偶函数了.

奇函数的图像是关于原点对称的,因为奇函数f(x)=-f(-x), 可以证明,平面坐标系上的任意一个点(x,f(x))它关于原点的对称点都是 (-x, -f(x)),也就是说三点共线.(加上原点,且到原点的距离相等)

你的抽象理解是对的.但是,定义域是x的取值范围,不含Y的取值范围.也就是说,x只是数轴,不是平面坐标关系.死板的说,定义域始终y=0

若x(a,b)关于原点对称,则其对称点为(-a,-b). 也就是是横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数 对于函数来讲就是假设函数f(x) 则若函数f(x) 关于原点对称 则f(x) =-f(-x) 例如正弦函数y=sinx,正比例函数y=kx,反比例函数y=k/x, y=k^3…… 反例:余弦函数y=cosx就是关于y轴对称,横坐标相等,纵坐标互为相反数

首先说明,定义域画到数轴上,可能是一些“孤立点”,未必是“线段”或”射线“. 定义域关于原点对称,1.函数图象看不出啥.2.它是函数具有奇函数或偶函数的【必要条件】,离开它不行,而只满足它,也不一定就是奇函数或偶函数. 3.函数三要素,你是知道的.只有函数式子,例如y=(x-1)²,如果我们规定了他的定义域为[-3,3],那么,定义域倒是关于原点对称了,图象却不关于x,y,O点对称. 4.又如,对数函数,定义域根本就【负数和零无对.

奇函数是要定义域内任何x,都有f(-x)=-f(x) 根据这个式子可知,对于定义域内任何x=x0,则x=-x0也必须是在定义域内,否则如果x0在定义域内,-x0不在定义域内,则f(-x0)无意义,也就不可能存在f(-x0)=-f(x0)这个等式了.就不符合奇函数的定义 同理,偶函数是要定义域内任何x,都有f(-x)=f(x) 根据这个式子可知,对于定义域内任何x=x0,则x=-x0也必须是在定义域内,否则如果x0在定义域内,-x0不在定义域内,则f(-x0)无意义,也就不可能存在f(-x0)=f(x0).

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