等价无穷小或泰勒公式哪个是对的？ 泰勒公式展开式大全
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需要通过泰勒公式得到等价无穷小替换式,展开到哪一介?如.答:都对.当x→0时,采用等价无穷小替换,只要满足其定义及条件即可.至于是取泰勒展开式的前n项,即是n=1,或者n=2、3,还是其它,要视题目/限制条件而定.供参考.
②是正确的 在极限计算的时候,一定要注意这一点,等价无穷小的替换只能在是因式的情况下使用 方法①中的sin2x并不是整个代数式的因式,所以不能使用sin2x~2x
这题肯定做错了,我也知道不能人为制造x趋向先后顺序,但.那你还是不懂人为制造x的先后顺序楼上说的对 再看看别人怎么说的.
函数极限等价,这个对吗?如果x趋于0时的极限f(x)/g(x)=2,那么x趋于0时f(x)也是趋于0的. x趋于0时的极限f(x)/g(x)=2可以理解为,f(x)趋于0的速度是g(x)的2倍,并且这个比值只是在趋于0时候的特.
关于等价无穷小,跪求高人解释!1.极限的四则运算必须拆开后的每个部分极限都存在,才能使用2.等价无穷小并非不能使用在加减运算中,看过泰勒公式,你应该知道,等价无穷小的阶可以用泰勒公式确定.我们平时使用等价无穷小,例如sinx~x.
当x→0时,√1+x - √1 - x与x为什么是等价无穷小,该怎么算当x→0时,(√1+x-√1-x)/x=2x/x(√1+x+√1-x)=2/(√1+x+√1-x)=1,所以其是等价无穷小. 等价无穷小是无穷小的一种.在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的.等价无穷小也是同阶无穷小.从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式. 扩展资料: 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 求极限时,使用等价无穷小的条.
关于泰勒公式的应用那你得知道sinx的泰勒展开式是什么啊,sinx=x-1/3! x^3+1/5! x^5-……,所以sinx-x~-1/3! x^3+1/5! x^5,分母自然没有什么好说的,因为是乘法关系可以直接将等价无穷小带入,也就是ln(1+x^2)~x^2,所以xln(1+x^2)~x^3,那上下一除,最后结果就是-1/3!=-1/6. 加减法的时候不能直接带入一阶等价无穷小,需要用泰勒展开往更高阶的地方运算一下.乘除法的话一般是可以直接用低阶等价无穷小的.
高等数学 极限 下列哪个做法是对的 请老师帮忙:涉及等价.x趋向于0的时候: 1 lim(SinxCosx+SinxCos2x)= limSinx(Cosx+Cos2x) = 2limSinx = 0是没错的的. 2 lim(SinxCosx+Sin2xCosx)= lim(xCosx+2xCosx)是错的,因为在加减的情形不能用等价无穷小替换.
tanx和sinx的等价无穷小都是x,那这题为什么不等于0?不是0, 虽然 当X趋近于0时, sinx tanx都是x的等阶无穷小,但是tanx-sinx是比x更高阶的无穷小. 我大致写了下步骤供你参考下.
高数九个基本的等价无穷小量是什么高数九个基本的等价无穷小量是:当x—>0的时候,sinx~x,tanx~x,sinx~tanx,1-cosx~x²/2,tanx-sinx~x³/2,e^x-1~x,√(1+x)-1~x/2,√(1-x)-1~-x/2,ln(1+x)~x. 等价无穷小量指的是在两个无穷小量在极限运算过程中等价代换.它对于极限的求解起到简便运算作用. 无穷进入数学,这是高等数学的又一特征.现实世界的各种事物都以有限的形式出现,无穷是对他们的共同本质的一种概括.所以,无穷进入数学是数学高度理论化、抽象化的反映.数学中的.
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