xlnx分之一求单调性 xlnx单调性
当前看官们对有关xlnx分之一求单调性事情让人了解！，看官们都需要分析一下xlnx分之一求单调性，那么莉莉也在网络上收集了一些对有关xlnx单调性的一些信息来分享给看官们，为什么呢究竟是怎么回事？，看官们一起来简单了解下吧。
设函数f(x)=xlnx分之1 1问:讨论f(x)的单调性并求最大值.f(x)=1/(xlnx) 两边取自然对数,则 lnf(x)=-lnx-lnlnx 两边求导,则1/f(x)*f'(x)=-1/x-(1/lnx)*(1/x) 所以 f'(x)=-f(x)(1/x)(.
减,f(x)减 y<-1,f(y)=-e^|y|/|y|,-∞-->-e,f(y)增,f(x)增
1/定义域:x>0 f(x)=lnx+a(x+1), f'(x)=1/x+a=(1+ax)/x 若a>=0,f'(x)=1/x+a>=1/x>0, ∴f(x)在(0,+∞)上单调增 若a<0, f'(x).
\"求函数f(x)=xlnx在(x>=1)上的单调性\"∵f(x)=xlnx-x ∴给f(x)求导得f(x)'=x'lnx+x(lnx)'-x' =lnx+1-1 =lnx(x>0)令f(x)'>0则得lnx>0令f(x)'则得lnx 所以函数f(x)在(.
x分之lnx的单调性f'(x)=(1-lnx)/x.令f'(x)=0,解得:x=e.当f'(x)>0时,0e.故f(x)在区间(0,e)上单调递增,在区间(e,+&)上单调递减.
已知函数f(x)=xlnx.(1)求函数y=f(x)的单调区间;(2)是否存.(1)∵f(x)=xlnx,定义域为(0,+∞), ∴f′(x)=lnx+1, ∴由f′(x)>0得,x> 1 e ,由f′(x)<0得,0<x<<br>1 e , ∴f(x)=xlnx的单调递增区间是( 1 e ,+∞),单调递减区间是(0, 1 e ). (2)不存在. 假设存在正数x1,x2,且|x1-x2|≥1,使得f(x1)=f(x2),不妨令x1<x2,则由f(x1)=f(x2)得,<br>x1lnx1=x2lnx2,即x2lnx2-x1lnx1=0, ∴x2(lnx2-lnx1)<0,即ln<br>x2 x1 <0,<br>∴ x2 x1 <1,即x2<x1,这与|x1-x2|≥1相矛盾,<br>故不存在正数x1,x2,且|x1-x2|≥1,使得f(x1)=f(x2).
已知f(x)=xlnx,(1):求函数f(x)的单调区间;(2):求函数f(x)在[t,t+2](t>0).解: (1) 因f(x)=xlnx,则f'(x)=(xlnx)'=lnx+1 则当f'(x)=0时,要求lnx+1=0,即x=1/e (e为底数) 则当0<x<=1/e时,f'(x)<0,则f(x)单调递减 当x>=1/e时,f'(x)>0,则f(x)单调递增 (2) 从(1)的结果可知,原函数的最小值为-1/e 因为t>0,则t+2>1 又因为1>1/e,则 当t<=1/e时,原函数最小值为-1/e 当t>1/e时,因原函数为单调递增,所以其最小值f(x)=f(t)=tlnt
f(x)=1/xInx的单调性f(x)=1/xlnx f'(x)=-1/x^2lnx+1/x^2 =1/x^2(lnx-1) 令F'[X]=0 解得X=e 当X&gt;e 时 F'[X]&gt;0 为增 X&lt;E F'[X]&lt;0 减
fx=x分之ln(x+1)求单调性f(x)=[ln(x+1)]/x, 定义域为x>-1, 且x≠0 f'(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)]/x²=[x-(x+1)ln(x+1)]/[x²(x+1)] 记g(x)=x-(x+1)ln(x+1) 则g'(x)=1-1-ln(x+1)=-ln(x+1)=0, 得极大值点x=0, 即g(x)≤g(0)=0 从而有f'(x)≤0 因此f(x)在定义域区间(-1, 0), (0, +∞)都是单调减.
已知f(x)=xlnx(1)求g(x)=(f(x)+k)/x的单调区间(2)证明当x>=1时,2x.1) g(x)=lnx+k/x (x&gt;0) g`(x)=1/x-k/x^2=1/x(1-k/x) 当k&lt;0 g`(x)&gt;0恒成立,即 g(x)恒递增 当0&lt;k&lt;1 ………… 当k&gt;1 ………… 2)g(1)=k 当k=1时,g`(x)&gt;=0 g(x)递增 g(x)min=g(1)=1 所以 g(x)&gt;=1
=1时,2x-e<=F9X)<=(x^2-\">这篇文章到这里就已经结束了，希望对看官们有所帮助。