初等函数的连续性例题 初等函数的连续性求极限

此刻兄弟们关于初等函数的连续性例题真相实在让人了解，兄弟们都需要分析一下初等函数的连续性例题，那么婉儿也在网络上收集了一些关于初等函数的连续性求极限的一些内容来分享给兄弟们，详情实在令人惊个呆，希望能够帮到兄弟们哦。

从极限入手因为这是x≠0的情况所以既包含左极限也包括了右极限 最后得到左右极限相等但是都不等于函数值所以选d

f(0)=0lim(x→0+)f(x) =lim(x→0+)xsin(1/x) 1/x→+∞ 所以sin(1/x)在[-1,1]震荡 所以有界 所以xsin(1/x)→0 所以lim(x→0+)f.

(1/x)-1 ]/e^(1/x) 在用洛必塔法则,上下求导数=1 所以左极限=右极限=函数值 所以连续

我猜是选b 这个应该是定义问题.比如tanx属于三角函数,也属于初等函数,所以是连续的,但也确实有间断点.解释就是连续函数是指在定义域内连续,而不是一定要处处连续.所以函数连续和连续函数是两个不同的概.

为什么函数f(x)=x-asinx-b连续呢?这是因为在你弄明白连续的定义之后,你就可以证明连续函数经过加加减减仍是连续函数.然后连续函数有一个介值定理,就是闭区间上的连续函数,如果在这个闭区间上函数.

因为连续,所以x趋近于1时,x^3+2x-2/x-1趋近于ax+4 于是有1+2-2-1 = a + 4, a = -4

初等函数定义区间内处处连续,只需考察x=1和x=-1时的情况.x→1负时f(x)=x=1,x→1正时,f(x)=1,即f(x)在x=1时连续. x→-1负时f(x)=1,x→-1正时,f(x)=x=-1,f(x)在x=-1时不连续.总之,f(x)在(-∞,-1),(-1,+∞)连续.

(1) f ( x )在 x =-1处右连续,左不连续, f ( x )在 x =1不连续,但左连续,右不连续 f ( x )在 x =0处连续(2) f ( x )的连续区间是(-∞,-1),[-1,1]和(1,5 (1) f ( x )=3, f ( x )=-1,所以 f ( x )不存在, 所以 f ( x )在 x =-1处不连续, 但 f (. 又 f ( x )= f (0)=0,所以 f ( x )在 x =0处连续. (2) f ( x )中,区间(-∞,-1),[-1,1],(1,5]上的三个函数都是初等函数,因此 f ( x )除不连续点 x =±1外,再也无不连续点, 所以 f ( x )的连续区间是(-∞,-1),[-1,1]和(1,5 .

先看几个定义:(1)连续点的定义是:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x.时limf(x)=f(x.),就称x.为f(x)的连续点.一个推论,即y=f(x)在x.处连续等价于y=f(x)在x.处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x.处左、右极限都等于f(x.).【这就包括了函数连续必须同时满足三个条件:函数在x.处有定义;x->x.极限limf(x)存在;x->x.时limf(x)=f(x.)】 初等函数在其定义域内是连续的.(2)连续函数:函数f(x)在其定义域内的每一点都连续,则称函数f(x)为连.

函数f(x)在x0处连续,一个是该处有极限,一个是该极限等于该点的函数值.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对兄弟们有所帮助。