设ab均为n阶方阵 设a b均为n阶方阵 a 2 b 3
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设ab均为n阶方阵且AXB=E,则x=?X=A的逆矩阵乘以B的逆矩阵,过程如图请参考
我觉得,B的不对原因是因为B不能像A那样证,A选项中把左乘的A提出来,两个矩阵分别是n*n和n*2n,B如果把A右乘提出,那么就是n*2n和n*n,不满足矩阵的相乘的条件,所以B选项里的A不可以提出来.
设A,B均为n阶矩阵,下列关系一定成立的是 (AB2,4成立
设n阶方阵A满足于AxA - 4A - 6E,试证明A加e可逆,并求其.应该是 A²-4A-6E=O 吧?即便不是,下面的方法也可供你参考 【解析】 A²-4A-6E=O A²-4A=6E A²-4A-5E=E(A+E)(A-5E)=E ∴A+E可逆,且(A+E)的逆=A-5E
设A为n阶非零方阵,且A中各行元素都对应成比例A中各行元素都对应成比例则r(A)=1,则其次方程的基础解系个数S==N-1 即t=n-1
设A为m*n阶矩阵,且r(A)=m不一定 当A的前m列线性无关时才能化成 (Em,0) 比如 A= 1 2 3 4 1 2 3 6 就不能化成 (E2,0)
设n阶方阵A的每一行元素之和等于0,r(A)=n - 1,则齐次线性.n阶方阵A的每一行元素之和等于0 即axi1+ai2+ai3+.ain=0 所以对于 Ax=0 观察可得,其有特解为:(1,1,.1)T (满足axi1+ai2+ai3+.ain=0) 而r(A)=n-1 则Ax=0的解向量的个数为r=n-(n-1)=1 所以,齐次线性方程Ax=0的通解是: k*(1,1,.1)T
设A为n阶实对称矩阵,且A^3 - A^2+A - E=0可得A正定.A^2(A-E)+(A-E)=(A^2+E)(A-E)=0 A^2+E可逆,故上式左右两边同乘A^2+E的逆=>A=E
设A,B都是3阶方阵,AB=0,r(A) - r(B)=2,求r(A)+r(B),答案是2,求过程.由AB=0知r(A)+r(B)<=n=3 <b>又</b>r(A)-r(B)=2知2<=r(A)<=(3+2)/2<3 <b>所以,</b>r(A)=2,r(B)=0,r(A)+r(B)=2
设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵.你好~ |A|E=AA^T,那么|A|E的第i行第i列的元素就是A的第i行元素与A^T的第i列的元素逐个相乘之和, 【逐个相乘就是A的第i行第1列的元素与A^T的第i列第1行的元素相乘,A的第i行第2列的元素与A^T的第i列第2行的元素相乘,.,A的第i行第j列的元素与A^T的第i列第j行的元素相乘,.,A的第i行第n列的元素与A^T的第i列第n行的元素相乘, 而A^T的第i列第j行的元素就是A的第i行第j列的元素, 然后求和就是AA^T的第i行第i列元素,也就是|A|E第i行.
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