求曲线y lnx在点 e 1(法线与切线的斜率关系)

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求曲线y lnx在点 e 1

2 ex+y-1-e^2=0 答:切线方程和法线方程分别为y=x/e,ex+y-1-e^2=0.

y''<0 得0<x<e^(3/2).y在(0,e^(3/2))上为凸弧 y(e^(3/2))=3/(2e^(3/2)), 拐点为(e^(3/2),3/(2e^(3/2))) 附图如下:

1)对f(x)和g(x)求导f'(x)=x+2ag'(x)=3a²/xf'(x)=g'(x)解得x=a或x=-3a(a>0,且x>0故此根舍去)x=a代回原式f(a)=g(a)得到b=2.5a²-3a.

求曲线y lnx在点 e 1(法线与切线的斜率关系)

法线与切线的斜率关系:由于切线与法线垂直,所以切线的斜率乘以法线的斜率=-1. 切线方程是研究切线以及切线的斜率方程,涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容.是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究.

如果其中一条直线的斜率不存在,则,另一条直线的斜率=0.如果直线与x轴垂直,直角的正切值无穷大,故此直线不存在斜率. 当直线L的斜率不存在时,对于一次函数y=kx+b(斜截式),k即该函数图像(直线).

D(X)=E{[X-E[X]]^2} =E{X^2-2*X*E[X]+E[X]^2} =E[X^2]-E{2*X*E[X]}+E{E[X]^2} =E[X^2]-2*E[X]*E[X]+E[X]^2 =X[X^2]-E[X]^2 概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望(.

e是个无限不循环小数,2.71..所以x=0

e的X次方减e的负X次方为正还是为负,不一定.当x>0时,e^x>1,e^(-x)<1,所以 e^x-e^(-x)>0 ,是正数;当x<0时,e^x<1,e^(-x)>1,所以 e^x-e^(-x)<.

原式=lim x趋于正无穷4102,2x/3e的3x次方,发现1653分子分母还是同时趋于正无穷,再用一次罗比达法则原式=lim x趋于正无穷,2/9e的3x次方,当x趋于正无穷时9倍e的3x次方趋.

方法1:k=tanα=(y2-y1)/(x2-x1)或(y1-y2)/(x1-x2) 方法2:法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1. 方法3:已知.

变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0,平面的法向量为(A,B,C).证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2.

(-1/2)代如X=1得到法线的斜率为-1/2代入方程组(Y-1)=-1/2(X-1)解出方程组2Y-2=-1X+1 X+2y-3=0为要求的法线方程.

d(y+xe^y)=o dy+d(xe^y)=0 dy+e^ydx+xde^y=0 dy+e^ydx+xe^ydy=0 所以dy/dx=-e^y/(1+xe^y)

对上式两边求导2x-2y*dy/dx=0dy/dx=x/y再将上式对x求导数 d^2y/dx=(y-x*dy/dx)/y^2=(y-x^2/y)/y^2=1/y-x^2/y^3写掉了

这篇文章到这里就已经结束了，希望对哥哥们有所帮助。