定积分上下限0到3/2根号下6y-3y^2dy？ 定积分上下限变换规则
定积分积分上下限的计算
令t=-u就可以了，这时有 F(x)=-∫<0→x>f(-u）du
定积分的上下限是怎么变的
积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化，换元前积分变量为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变量为u，积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的，其实是巧合。
上限：t=x，使用u=x-t换元后对应： u=x-t=x-x=0
下限：t=0，使用u=x-t换元后对应： u=x-t=x-0=x
设函数f(x) 在区间[a,b]上连续，将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn]，其中x0=a，xn=b。可知各区间的长度依次是：△x1=x1-x0，在每个子区间(xi-1,xi]中任取一点ξi（1,2,...,n），作和式
该和式叫做积分和，设λ=max{△x1, △x2, …, △xn}（即λ是最大的区间长度），如果当λ→0时，积分和的极限存在，则这个极限叫做函数f(x) 在区间[a,b]的定积分，记为
，并称函数f(x)在区间[a,b]上可积。
其中：a叫做积分下限，b叫做积分上限，区间[a, b]叫做积分区间，函数f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx 叫做被积表达式，∫ 叫做积分号。
之所以称其为定积分，是因为它积分后得出的值是确定的，是一个常数， 而不是一个函数。
扩展资料
把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。只要是上方的函数减去下方的函数，然后积分，就绝对不会出现符号问题。
平时的积分，由于减去的是x轴的函数，也就是y=0；而在x轴下方的图形，自然要x轴的函数减去x轴下方的函数，也就是 0 - f(x) = - f(x)，这就是负号的来源。负号不是人为加上去的，而是由x轴减下方函数所固有的。
定积分的上下限怎么定义的
我觉得应该从定积分的历史来源考虑，定积分起源于现实问题:变速直线运动在一段时间内所行驶的路程，这里面的积分上下限就是时刻，小的时刻做下限，大的时刻做上限，这样计算出来的数值才能有意义，所以实际问题中一般是小的做下限，大的做上限。如果题目没特殊要求就这样，而调换上下限的只是改变符号，不会对计算造成多大困难。