判断y=loga(x+根号下(1+x^2))是奇函数还是偶函数？ 根号下1-x2是奇函数吗

• y=loga(x+√（x^2+1）),a>0为什么是奇函数？
• 怎么判断是奇函数还是偶函数？
• 判断y=根号x是奇函数还是偶函数
• 请问y=log2[x+根号(1+x^2)] 奇偶性

y=loga(x+√（x^2+1）),a>0为什么是奇函数？

根据奇函数的定义f(-x)=-f(x),将-x 代入函数中,得到loga(-x+√（x^2+1）)=loga(1/(x+√（x^2+1）))=loga1-loga(x+√（x^2+1))=0-loga(x+√（x^2+1))=-y,所以得到函数为奇函数,注意loga1=0.

怎么判断是奇函数还是偶函数？

f(x)是奇函数。

f(x)=log[x+（√1+x^2)]

则：

f(-x)=log[-x+（√1+x^2)]

=log{1/[x+（√1+x^2)]} （分子有理化）

=-log[x+（√1+x^2)]

=-f(x)

判断y=根号x是奇函数还是偶函数

y = √x

定义域 x ≥ 0 不满足关于原点对称

所以y = √x 是非奇非偶函数。

请问y=log2[x+根号(1+x^2)] 奇偶性

f(x)=log2[x+√(1+x²)] f(x)+f(-x)=log2[x+√(1+x²)]+log2[-x+√(1+x²)] =log2{[x+√(1+x²)][-x+√(1+x²)]} =log2(1+x²-x²) =log2(1) =0 f(-x)=-f(x) 定义域x+√(1+x²)>0 x属于R 关于原点对称 所以是奇函数