带根号的式子怎么求导数 根号的计算公式

(√x)′=(x^(1/2))′=(1/2)x^(1/2-1)

1、外层函数就是一个根号,按根号求一个导数.2、然后在求内层函数也就是根号里面的函数的导数.3、两者相乘就行了.举例说明:√(x+3)求导=1/2*1/√(x+3)*(x+3)=1.

先当里面为一个整体求导 得1/ 2根号(1+x平方)再求括号里的为2x 最后答案x/ 1+ x的平方

Y=X^(1/2) Y导=1/2X^(-1/2) 将X=1带入得Y导=1/2

f(x) =(x+2)^(1/2) f'(x)= (1/2)(x+2)^(-1/2) .d/dx( x+2)= (1/2)(x+2)^(-1/2)

√x+3=1/2*1/√x+3*(x+3)' √2x+4=1/2*1/√2x+4*(2x+4)'

(√X/3)′=1/3*(X^1/2)′=1/3*1/2X^(1/2-1)=1/6X^(-1/2)=1/(6√X)

y=√x=x^(1/2) 所以y'=1/2*x^(-1/2)=1/(2√x)

根号按照幂函数公式来求,将指数二分之一提至左边,指数剪一为负二分之一.再求复合函数内部,3-4x求导为-4最终结果为 -2(3-4x)的-1/2次方

通常呢,根号就是表示某数开2分之1次根 例如:√x = x的2分之1次方 =(x)^(1/2) 求导呢 (1/2) x ^(1/2 - 1 )= (1/2) x ^( - 1/2 )= 1 / (2√x) 又如:y = a开3次方求导,【y = a^(1/3) 】 y' = (1/3)a^ (1/3 - 1 ) 延伸至开一个数的n次方,都可以把它化成一个数的n分之1 这样就可以比较轻松求导