效用函数可以为负吗 已知效用函数为u

效用函数一般为:U=aX^αY^β 其中a/α/β三个数是已知的 所以算出X、Y的数值带入即可求出效用的具体数值.效用的概念是丹尼尔·伯努利在解释圣彼得堡悖论(丹尼尔的表兄尼古拉·伯努利故意设计出来的一个悖论)时提出的,目的是挑战以金额期望值作为决策的标准. 丹尼尔·伯努利对这个悖论的解答在1738年的论文里,主要包括两条原理:1.边际效用递减原理 一个人对于财富的占有多多益善,即效用函数一阶导数大于零;随着财富的增加,满足程度的增加速度不断下降,效用函数二阶导数小于零.2.最大效用原理 在风险和不确定条件下,个人的决策行为准则是为了获得最大期望效用值而非最大期望金额值.供参考.

总效用可能为负数 因为边际效用递减法则 边际效用会越来越小 最终变为负数负效用 负效用和效用一样,它的衡量标准因人而异.也是西方经济学分析社会福利的重要工具.负效用是指某种商品或劳务给人们所带来的不舒服或痛苦的感受.商品或劳务会满足人们的欲望而具有效用,但如果某种商品的总效用达到了最大点,继续增加这种商品的消费量就必然产生负效应.

效用函数通常用来表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数,以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度."效用函数" .

U=X1+0.5X2是可以的这个叫MONOTONIC TRANSFORMATION,也就是LS说的单调变换.LZ可以算算2方程的MRS,是一样的.都是:δU/δX1-------=2 δU/δX2 所以2个方程是表示同一个效应.

表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数.它被用以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度.

阿罗(k.j. arrow, 1965)和普拉特(j.w. pratt, 1964)分别提出了测量消费者风险规避倾向的阿罗-普拉特度量.直观上看,效用函数越凹,消费者的风险规避倾向越强.因此,可以考虑用效用函数的二阶导数来对风险规避的程度加以测量.但是,表达相同偏好的效用函数可以在仿射变换下变出无穷多个.所以,用二阶导数来测量风险规避倾向,会因表示同一偏好的效用函数的不同而发生变化,这显然存在着问题.解决此问题的办法是对这种测量进行标准化处理——用一阶导数去除二阶导数,得到合理的度量.阿罗和普拉特正是用这种办 法,给出了他们的风险规避度量——阿罗-普拉特度量

1. 消费者均衡的条件,为商品的边际效用之比(=边际替代率=无差异曲线的斜率绝对值)等于商品价格之比(预算线斜率),即MUx/MUy=Px/Py,MUx=2XY^2,MUy=2YX^2,推出XPx=YPy,代入预算线Px*X+Py*Y=200,得需求函数X=100/Px,Y=100/Py.2. 用同样的方法可以得到MUx=Y^3,MUy=3XY^2,推出3X*Px=Y*Py,代入上述预算线方程,可得Y*Py=150,150/200=75%.

【1】消费均衡点是无差异曲线和预算约束线的切点,该点处无差异曲线和预算约束. 【2】相同.【3】不矛盾.两条无差异曲线不想交是指同一个消费者表示不同效用水.

要直观的理解.收益边际效用为正,风险的边际效用为负.在一个运转良好的市场经济里边,收益增加伴随着风险的增加.如果增加一个收益导致的效用的增加,大于风险增加引起的效用的减少,说明这个人总效用增加了,说明他不看重风险的增大.意味着他不讨厌风险. 所以收益的边际效用大于风险的边际效用绝对值意味着风险偏好型.(太看重收益,太想挣钱)

设L=3*X1*(X2)^2-D*(540-P1*X1-P2*X2) 假设X2,D不变,用X1对L作微分(partial . 540-20X1-30X2=0 有方程(1)、(2)可以得到3*X2=4*X1, 代入(3):540-20X1-40.