离散数学：设划分为 C ={{1,7},{2,3},{4,5,6}}，写出对应的等价关系 RC 求大神解答
离散数学等价类划分
S×S={,,,,,,,} R＜＝＞a-d＝c-b＜＝＞a+b=c+d，两个有序对只要两个元素和相等就具有关系R，所以R很明显满足自反性、对称性、传递性，所以R是等价关系。根据R的定义，只要两个有序对的两个元素的和相等，两个有序对就在同一个等价类中。S×S中的有序对的两个元素的和只能是4,5,6,7,8。和为4的有： 和为5的有：， 和为6的有：，， 和为7的有：， 和为8的有： 所以商集A/R＝｛｛｝，｛，｝，｛，，｝，｛，｝，｛｝｝
离散数学 等价关系
就是在同一个划分子集中的元素都是等价的，处于不同的子集中的就不等价。
也就是说，a=c=f，b=d，e等于它自己，然后比如说a和b就不等价。
离散数学 等价关系的计算公式
集合上每个等价关系对应集合的一种划分,集合的每一种划分又对应于该集合的一个等价关系,不同的等价关系对应于集合的划分也不同,因此集合有多少不同划分,就有多少不同等价关系,三个元素的集合共有5种不同划分,(含有1块和3块各有1种,含有2块有3种),故含有三个元素的集合，可以确定5种等价关系.
如a={1，2，3}，则5种不同划分为
{{1}, {2}, {3}};{{1}, {2,3}};{{1,3}, {2}};{{1,2}, {3}};{{1, 2, 3}};
对应的等价关系为
r1={(1,1),(2,2),(3,3)};r2={(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)};
r3={(1,1),(1,3),(3,1),(2,2),(3,3)};
r4={(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)};
r5={(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(1,3),(3,1)};
一般地,对有n个元素的集合有bn种不同的划分(等价关系),bn称为catalan数
bn=2n!/((n+1)n!n!),如4个元素的集合，可以确定14种等价关系.