空间向量夹角正弦值 法向量求二面角正弦值

通常的做法是在空间找到两个法向量,然后求出空间法向量与已知向量求夹角的余弦值,就可以求出夹角了

一般正弦值和余弦值相等的只有45度夹角吧.

用向量乘法公式啊、两向量的乘积除以两向量膜的乘积就是夹角的余弦值

线或面的法线与线或面本身是垂直关系所以你以线或面为基准做法线.这时线面夹角就是90度减去线或面与法线夹角的值了.即线面夹角加上法线与线或面的夹角等于90度.因此它们是互为余角的关系.也即线面 面面夹角的正弦值等于线或面和法向量的余弦值

设向量a=(2,4,6),向量b=(1,9,7), | i j k| 向量a*b=| 2 4 6| |1 9 7|=-26i-8j+14k,a*b=(-26,-8,14),|a*b|=√[26^2+(-8)^2+14^2]=2√234,|a|=√(2^2+4^2+6^2)=2√14,|b|=√(1^2+9^2+7^2)=√131,∴sin<a,b>=|a*b|/(|a|*|b|)=2√234/(2√14*√131)=3√11921/917.希望不要随便出数字,最好出书上习题.

数量积AB=ac+bd向量积要利用行列式若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),则 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a*向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) (i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量 这是三维才有的

余弦值结果当然有可能是负的,因为向量夹角可以是钝角,正弦一定是正的,所以,从余弦求正弦,取正即可,负舍去

向量a,b的数量积是|a|*|b|cos<a,b>.您记错了.

不一样

先求出余弦值,再用三角公式求正弦值 cos<a,b>=a*b/|a|*|b| cos^2<a,b>+sin^2<a,b>=1 正弦值一定为非负数