推算下列数列的通项T(n)？ 等比数列前n
求下列数列的通项公式？
1. an=1/(2n-1) 2. an=10n+5
(2/2) （2）求数列{Tn}的通项公式
T1=a1=1
T2=2a1+a2=4
∴a2=2
∴an=2^(n-1)
∴Tn=n·2º+(n-1)·2¹+...+2^(n-1)
Tn=2Tn-Tn=n·2¹+(n-1)·2²+(n-2)·2³+...+2·2^(n-1)+2^n-n·2º-(n-1)·2¹-(n-2)·2²-...-2^(n-1)
=2¹+2²+2³+...+2^n-n·2º
=2(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)-2-n
————————————
T(n+1)-Tn=a1+a2+...+a(n+1)=2^(n+1)-1
∴T(n+1)+n+1-2·2^(n+1)=Tn+n-2·2^n=T1+1-4=-2
∴T(n+1)=4·2^(n+1)-n-3
∴Tn=2^(n+1)-2-n
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】
(2/2)公比； （2）求数列{Tn}的通项公式
法一：首先先根据“T1=1，T2=4”求出an的通项，再用Tn-Tn-1，你会发现得出的式子就是an前n项和，所以an=Sn-Sn-1=（Tn-Tn-1）-（Tn-1-Tn-2) (其中Sn就是an前n项和)。所以Tn-2Tn-1+Tn-2=2^n-1，等式两边同时除以2^n-2，即可得到式子：(4Tn/2^n)-(4Tn-1/2^n-1)+(Tn-2/2^n-2)=2，设Tn/2^n=bn，则得到：4bn-4bn-1+bn-2=2，再用一两次待定系数法和累加法即可，我做出来的答案是Tn=(2^n+1)-n-2
法二：错位相减
具体过程：T1=a1=1
T2=2a1+a2=4
∴a2=2
∴an=2^(n-1)
∴Tn=n·2º+(n-1)·2¹+...+2^(n-1)
Tn=2Tn-Tn=n·2¹+(n-1)·2²+(n-2)·2³+...+2·2^(n-1)+2^n-n·2º-(n-1)·2¹-(n-2)·2²-...-2^(n-1)
=2¹+2²+2³+...+2^n-n·2º
=2(1-2^n)/(1-2)-n
=2^(n+1)-2-n
————————————
T(n+1)-Tn=a1+a2+...+a(n+1)=2^(n+1)-1
∴T(n+1)+n+1-2·2^(n+1)=Tn+n-2·2^n=T1+1-4=-2
∴T(n+1)=4·2^(n+1)-n-3
∴Tn=2^(n+1)-2-n
已知数列﹛an﹜的前n项的乘积为Tn=5n²，n∈N·，则数列﹛an﹜的通项公式为
a(1)=t(1)=5,
a(n+1)=t(n+1)/t(n)=(n+1)^2/n^2,
通项公式为:
a(1)=5,
n>=2时,a(n)=n^2/(n-1)^2