穿针引线法适用于所有高次不等式吗？穿针引线法题目及答案

求高次不等式用的穿针引线法怎么用啊？

楼主已经求出导函数的零点是 -1和1/3

而且导函数是二次多项式,最高次项系数是正的

那么把 -1和1/3 画在实数轴上,从右上方往左画线,由于这两个零点都是单根,所以穿过 1/3 画下来, 然后穿过 -1 再画上去,得到了一条线

当 x<-1,或 x>1/3 时,线在上面,所以导数是正的,函数是增的

当 -1

OK?

“穿针引线法”又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”。

准确的说，应该叫做“序轴标根法”。序轴：省去原点和单位，只表示数的大小的数轴。序轴上标出的两点中，左边的点表示的数比右边的点表示的数小。

当高次不等式f（x）>0（或0（或为了形象地体现正负值的变化规律，可以画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点，穿过最后一个点后就不再变方向，这种画法俗称“穿针引线法“。

“穿针引线法”，又称“数轴穿根法”或“数轴标根法”

第一步：通过不等式的诸多性质对不等式进行移项，使得右侧为0。（注意：一定要保证x前的系数为正数）

例如：将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0

第二步：将不等号换成等号解出所有根。

例如：(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为：x1=2，x2=1，x3=-1

第三步：在数轴上从左到右依次标出各根。

例如：-1 1 2

第三步：画穿根线：以数轴为标准，从“最右根”的左上方穿过根，往右下画线，然后又穿过“次右根”上去，一上一下依次穿过各根。

第四步：观察不等号，如果不等号为“>”，则取数轴上方，穿跟线以内的范围；如果不等号为“<”则取数轴下方，穿跟线以内的范围。

例如：

若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。

在数轴上标根得：-1 1 2

画穿根线：由右上方开始穿根。

因为不等号威“>”则取数轴上方，穿跟线以内的范围。即：-1<x<1或x>2。

奇透偶不透即假如有两个解都是同一个数字这个数字要按照两个数字穿~~~如（x-1)^=0 两个解都是1 那么穿的时候不要透过1