线性代数一道线性方程组的题目，请问这个线性方程有解吗？线性无关为什么就有零解

判断线性方程组是否有解

如果学过线性代数的知识，可以用系数矩阵和增广矩阵来判别线性方程组是否有解。

n元齐次线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵的秩需要小于 n

一组向量 x1,x2,x3,.xn,若存在一组不全为零的数 k1,k2,k3,.kn,使

k1x1+k2x2+k3x3+.+knxn=0

成立,称这组向量线性相关,否则称这组向量线性无关.

也就是说若使 k1x1+k2x2+k3x3+.+knxn=0,则只有k1=k2=k3=.=kn=0成立.那么这组向量线性无关.

线性方程组系数行列式不为0，说明每个线性方程独立，有唯一解。

线性方程组系数行列式为0，看相关的方程是否矛盾，如果没矛盾，说明有的方程是多余的，有无穷个解；如果有矛盾，方程无解。有无矛盾的判据是，将常数项系数替换线性方程组系数中的一列得到的行列式是否为0，如果都为0，则不矛盾；否则矛盾。

齐次线性百方程组必然有解

因为至少有零解！齐次线性方程组的解的情况主度要是考虑有没有非平凡解即非零解的问题和解空间的维数，或者说是解向量组的秩的问题，当其系数矩阵满秩时，只有版零解，当系数矩阵非满秩时就有非零解。这些课本上有详细的叙述，自己看看就明白了。权