f(x)=[e^(2x-1)]/[e^(2x+1)]，求导数。 e的2x+1次方的奇偶性

• 设f（x）=（e^2x）-1/（e^2x）+1，则求出函数的奇偶性及函数的值域
• f(x)=e的2x-1次方，求导，要过程
• f(x)=e^x(2x-1)求导数
• 请问f(x)=(e^x-1)(e^2x-2)...(e^nx-n),f(0)的导数是多少？

设f（x）=（e^2x）-1/（e^2x）+1，则求出函数的奇偶性及函数的值域

解f（-x）=（e^(-2x）-1/（e^(-2x）+1

=(1-e^2x)/(1+e^2x)

=-(e^2x-1)/(1+e^2x)

=-f(x)

故f(x)是奇函数

令t=e^2x，则t＞0

故原函数变为y=(t-1)/(t+1)

=(t+1-2)/(t+1)

=1-2/(t+1)

由t＞0

知t+1＞1

则0＜1/(t+1)＜1

则0＞-2/(t+1)＞-2

则1＞1-2/(t+1)＞-1

故-1＜y＜1

故函数的值域为(-1,1).

f(x)=e的2x-1次方，求导，要过程

2倍的e ^ ( 2x - 1)

f(x)=e^x(2x-1)求导数

复合函数求导，先把指数看成一个整体，求导结果不变，再乘以指数求导的结果，指数求导结果为4x-1，因此最后的结果为（4x-1）e^x（2x-1）

请问f(x)=(e^x-1)(e^2x-2)...(e^nx-n),f(0)的导数是多少？

f(x)'＝e^x(剩下的)+2e^2x(e^x-1)(剩下的)+……+ne^nx(e^x-1)

因为从第二项开始都含有(e^x-1)这一项

当x＝0时，e^0-1＝0

所以f(0)'＝e^0(e^0-2)(e^0-3)……(e^0-n)＝-1×-2×-3×-4×……×(1-n)＝(-1)^(n-1)×(n-1)！