c语言中欧几里得算法 欧几里得最大公约数c语言

欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其计算原理依赖于下面的定理: 定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明:a可以表示成a = kb + r,则r .

辗转相除法求最大公约数 前不久老师布置作业的时候编的#include<stdio.h> void main(void) { int m,n,k,a,i; printf("请输入两个自然数:\n"); for(i=1;i>0;) { scanf("%d,%.

计算过程一模一样,只是最后对1001取模:1 = 167 - 166 = 167 - (834 - 4 * 167) = 5 * 167 - 834 = 5 *(1001 - 834) - 834 = 5 * 1001 - 6 *834 = 5 * 1001 - 6 * (3837 -3 *1001) = 23 * 1001 - 6 *3837 然后对等式两端同时除以模1001得 6 * 3837 = 1 (mod 1001) 于是 x = 6

给定a,b两个数,假设a>b,那么(a,b)=(b,a-b) 再确定b,a-b大小, 用大数减小数,重复这个过程直到其中有一个数整除另一个数,这个数就是最大公约数

[编辑本段]欧几里得算法的概述 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其计算原理依赖于下面的定理: 定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b) 证明.

用C语言描述如下: int gcd(int a, int b , int& ar,int & br) { int x1,x2,x3; int y1,y2,y3; int t1,t2,t3; if(0 == a) {//有一个数为0,就不存在乘法逆元 ar = 0; br = 0 ; return b; } if(0 == b) { .

欧几里得算法即辗转相除法,用以求两个数的最大公约数(或者最小公倍数) 证明如下 假设x,y的最大公约数为d 且设x=k1*d,y=k2*d; 则有z=x-y=(k1-k2)*d; 也必定能被d整除,所以通过两个数不断辗转,直到其中一个变为0为止,以此最终快速得出两个数的最大公约数.在算法的应用上是用求余以加速运算的速度.总的来说,欧几里得算法的意义就是快速求得两个数的最大公约数.

int fun(int x,int y){ if(x%y==0) return y; else return fun(y,x%y); } 原理 首先给定两个数a,b. 定理得证.欧几里德算法就是对照这个定理来做的,每一次辗转相除其实就是用了一次.

辗转相除法(欧几里得算法)#include<stdio.h> int aa(int m,int n) { int r; r=m%n; while(r) { m=n;n=r;r=m%n; } return n; } void main() { int a,b,k; printf(＂请输入任意两个数:\n＂); scanf(＂%d%d＂,&a,&b); k=aa(a,b); printf(＂最大公约数为%d:\n＂,k); }//输入36 90 最大公约数为18

这个不难,去翻翻《近世代数》,《数论》,这种书上都有的,我在此稍微写一下,. 定理得证.欧几里德算法就是对照这个定理来做的,每一次辗转相除其实就是用了一.