当x是有理数时，y=sinπx；当x是无理数时，y=0。求函数的不连续点，并确定不连续的类型？
怎么解sinx<y,x属于[0,π]
o≤x<arcsiny或π-arcsiny<x≤π
因为当x属于0-π/2时，sinx单调递增，此时直接两边取反函数。
当x属于π/2-π 时，sinx单调递减，此时有sin(π -x)=sinx<y,sin(π -x)与y两边取反函数易得π-arcsiny<x，再结合x本身的定义域就得出此答案，望采纳。
求极限时sinπx=πx为什么
是在x 趋于0的时候吧，
注意
x趋于0时，sinx /x趋于1，
即sinx等价于x，
同理，此时sinπx等价于πx
即可以认为sinπx =πx
arcsinx什么意思，公式是什么？
反三角函数。
y=sinx (-π/2xπ/2)的反函数
(这函数说白了就是你知道sinx的值了，现在想求 什么 角度的正弦等于这个值。)
比如说：
你知道y=sinx
(-π/2≤x≤π/2),
当x=π/3时，y=sin(π/3)=1/2.
那么反正弦函数定义如下：
y=arcsin(x)
(-1≤x≤1)
当x=1/2时，y=arcsin(1/2)=π/3.
有一点需要注意，因为y=sinx （x属于实数）------(1)
这个函数是个周期函数，这样的话，每给一个y值，都有无穷个x值与它对应。
比如，y=0,那么x=0,2π,4π,6π...都成立。
它的反函数
x=arcsin(y) -----------(2)
这里故意写成这样，以便保持函数（1）（2）中的x和y是一样的。
可以看到对于反函数x=arcsin(y)，我们每给一个自变量值y的值，都会有很多个函数值。这显然不符合函数的定义。
为此，我们限定了，函数（1）的自变量x的取值为(-π/2≤x≤π/2),如此一来，函数（2）的自变量在-1到1之间取值的时候，函数x的取值就只能在（(-π/2≤x≤π/2）的范围内了，也就满足一一对应了。
如果还没明白，就等你上了高一，老师会仔细讲解函数的时候，再来学习这个知识吧。
y=sin²x的周期
解题过程如下：
y=(sinx)^2
=[1-cos(2x)]/2
=(-1/2)*cos(2x)+(1/2)
所以，它的最小正周期为T=2π/2=π
扩展资料
求函数周期的方法：
设f（x）是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x），则称f（x）是数集M上的周期函数，常数T称为f（x）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f（x）的最小正周期。
由定义可得：周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期，譬如狄利克雷函数。
若f（x）是在集M上以T*为最小正周期的周期函数，则K f（x）+C（K≠0）和1/ f（x）分别是集M和集{X/ f（x） ≠0，X ∈M}上的以T*为最小正周期的周期函数。
周期函数的性质：
（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。
（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。
（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。
（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。
（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。