为什么整数乘以一个分数等于的是整数,(而且这个分数是无限不循环小数) 所有的分数都能循环吗
为什么所有的分数都是无限循环小数或有
如果一个既约分数的分母是由2、5以外的质因数组成，不妨设分子小于分母。分子除以分母m所得余数的个数最多m-1个:1、2、3、……、m-1，至多除m-1次，余数会重复出现，商也就开始重复，化成的小数为纯循环小数。
如果分母只含质因数2、5，即分母m=2^P5^q，若P>q，可把分母变成m=10^P(分子、分母同乘2^(P-q))。所化小数为有限小数。
如果分母中既有质因数2或5，还有2、5以外的质因数，化成的小数为混循环小数。
整数乘分数和分数乘整数意义一样吗
整数乘以分数的意义是求“一个数的几分之几是多少”。
分数乘以整数的意义和整数乘整数的意义相同，是“求几个相同加数和的简便运算”，即：这个分数的几倍是多少。
所以它们的意义是不同的．
扩展资料：
整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明，我们所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。
分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。 分子和分母也用于不常见的分数，包括复合分数，复数分数和混合数字。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。
参考链接：百度百科—分数
整数乘分数，整数为什么乘分子,不乘分母。
因为这是分数乘法运算的法则。
分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘做积的分子，分母不变。能约分的先约分。
举例说明一下：
（1）2/3×5表示的是5个2/3的和，即2/3+2/3+2/3+2/3+2/3=（2+2+2+2+2）/3=10/3。
（2）整数乘分子：2/3×5=10/3。与（1）中结果相等。
（3）整数乘分母结果是2/15与（1）中结果不相等。
分数与整数相乘就是把多个同样的数叠加，如⅔X2，就是指2个⅔相加，⅔X10是指10个⅔相加。
扩展资料：
分数乘分数,用分子相乘做积的分子，分母相乘做积的分母,能约分的先约分。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
分数乘法遵循的乘法规律：
1.分配律=ac+ab=a(b+c)
2.结合律=abc=a(bc)
3.交换律=ab=ac
4.积不变性质=ab=(a÷c)×(bc)(c≠0)
参考资料：百度百科-分数乘法
分数乘法与整数乘法的关系
分数乘法可以套用整数的乘法法则，但是要注意小数数位。
回答完毕~~
有疑问请追问，无疑问请点击【采纳】~
祝学习进步~~~\(^o^)/~